INTRODUCCIÓN

Los dinteles de ladrillo o mampostería se construyen a partir de un principio similar al de vigas de hormigón armado. El dintel está comprimido en su parte superior y tracciionado abajo. Por tanto el acero longitudinal cerca de la base del dintel o viga es imprescindible.

Para conocer el vídeo del proceso constructivo de vigas de mampostería estructural con bloques de concreto puedes ver el siguiente video:

SECCIÓN TRANSVERSAL Y ESFUERZOS INTERNOS

Las vigas de mampostería estructural se construyen a partir de un proceso constructivo como en el video de la anterior su título. Si realizamos un corte transversal en algún punto al centro de La viga podemos esquematizar este corte en la siguiente figura:

Se puede ver en la sección transversal que el conjunto de elementos de bloque de concreto más mortero de Pega más relleno de grut junto con el acero de construcción conforman un bloque sólido que trabaja de manera íntegra de manera similar a las vigas de concreto reforzado.

Es por este motivo que si estás familiarizado con el diseño de vigas de hormigón armado, este diseño te parecerá muy familiar.

El principio de funcionamiento de las vigas de mampostería estructural se basa en la premisa de que los esfuerzos llegan al límite de resistencia de los materiales. En este límite los materiales han alcanzado ya el estado plástico y sus esfuerzos se muestran a continuación:

Donde:

• fm’: resistencia característica del conjunto de la mampostería
• a: Altura del bloque equivalente de esfuerzos de compresión
• c: Altura del eje neutro
• d: Distancia de la fibra más comprimida al eje de los Aceros a tracción
• 0.80 fm’: Magnitud del esfuerzo del bloque de compresión equivalente adaptado a partir del bloque real de esfuerzos que es parabólico
• As: sección transversal del acero de construcción
• fy: esfuerzo de fluencia del acero

EQUILIBRIO DE FUERZAS

En toda sección transversal debe existir un equilibrio de fuerzas y de momentos de fuerza. En este caso si se hace la suma de las fuerzas horizontales involucradas en la sección se tiene:

Por el momento las variables desconocidas de este equilibrio son “a” y la sección transversal del acero “As”.

FALLA BALANCEADA

En esta sección transversal es importante conocer la cantidad de acero que logra que tanto acero como concreto lleguen a la falla al mismo tiempo. A esta cantidad de acero en particular la llamaremos acero balanceado.

Si en esta viga se pusiera menos acero que el acero balanceado entonces el acero llegaría a la falla antes que el concreto. Por el contrario si se coloca más acero en la viga que la del acero balanceado sería el concreto el que falle antes que el acero. Entre estas dos fallas mencionadas la segunda es muy riesgosa pues no avisa con deformaciones excesivas quienes subyacen antes del colapso. Es por eso que se utiliza la cantidad de acero balanceado como un límite superior que no debe rebasarse en el diseño del acero en vigas de mampostería estructural.

Para conocer esta cantidad de acero balanceado necesitamos trabajar con el diagrama de compatibilidad de deformaciones de la sección transversal de La viga. En este diagrama de deformaciones transversales llevaremos tanto el acero como la zona comprimida de la mampostería a la falla.

Dependiendo del tipo de unidades de mampostería utilizadas, la magnitud de la deformación al momento de la falla varía entre materiales. Si las unidades de mampostería utilizadas son de arcilla su deformación unitaria a la falla es de 0.0035. Si la mampostería es de concreto su deformación unitaria a la falla es de 0.0025. Entonces se tiene:

A partir de una relación de triángulos logramos deducir la altura del eje neutro “c” cuando ambos materiales llegan a la falla.

ACERO QUE LOGRA LA FALLA BALANCEADA As_bal

Ya se conoce la altura del eje neutro. Por otro lado experimentalmente se sabe que la altura del bloque de compresión “a” es el 80% de “c”. Conocido el valor de “a” se despeja el acero de la fórmula de equilibrio de fuerzas, logrando así conocer el acero balanceado o el acero que logra la falla balanceada.

ACERO MÁXIMO

En la falla balanceada ambos materiales (mampostería y acero) fallan al mismo tiempo. Para tener un factor de seguridad adecuado y lograr que el acero falle antes que el concreto, se castiga la deformación unitaria del acero con un factor adimensional que dependerá del tipo de refuerzo a empujes laterales de los muros de mampostería. La fórmula de acero máximo queda entonces como:

Y el factor Alfa que está en función al tipo de refuerzo de los muros de la estructura y a la razón Mu/(Vu*d) es:

MOMENTO FLECTOR MÁXIMO RESISTENTE

De la misma manera como se encontró la cantidad de acero máximo con el que se puede reforzar la viga, se puede hacer el cálculo del momento de diseño máximo que puede soportar La Viga con este acero máximo. Esto es particularmente útil para saber si el momento real mayorado que llega a la viga puede ser soportado por la misma o si se debe modificar sus dimensiones.

Si el momento real mayorado supera el momento máximo, eso significa que incluso con el límite superior de acero colocado en la viga, ésta no logrará soportar los momentos reales y en consecuencia se deberá incrementar el ancho de La viga o el peralte.

Por el contrario si el momento real mayorado es menor al momento máximo, a esta viga le corresponderá una cantidad de acero que deberá calcularse luego para soportar este momento real mayorado, pero que se sabe que es menor acero máximo pues el momento real es menor al momento máximo.

Matemáticamente nos posicionamos en el centro del bloque de compresión de la mampostería. El brazo generado por la fuerza de tracción del acero máximo corresponde a la resistencia a momento flector de la sección:

El factor de 0.9 corresponde a una reducción del momento resistente estipulado por Norma como factor de seguridad en la estimación de la resistencia a momento flector de la sección.

ACLARACIONES FINALES

Todos los valores hasta acá encontrados son propiedades intrínsecas de la viga de mampostería. Tanto el acero máximo como el acero balanceado calculados no corresponden a la cantidad real de acero que te va a llevar la viga de mampostería. Estos son solo límites superiores que deben respetarse al momento de compararse con los momentos reales o el acero real con el que se reforzará la viga.

El momento real se calculará a partir de las cargas que lleguen a la viga, y el acero real que le corresponda como refuerzo a esta Viga está en función a estos momentos reales mayorados con factores estipulados en la normativa.

Todos estos aspectos se los verá en la siguiente publicación