Comunes confusiones

Suele existir cierto debate y malos entendidos cuando se habla del ancho mínimo o dimensión mínima que deben tener las columnas tanto para el cálculo como para su construcción.

La discrepancia de puntos de vista se debe principalmente a la falta de contexto en el uso de estas columnas. Por ejemplo, algunos argumentan que la sección mínima de una columna es de 30cm x 30cm y otro puede argumentar que pueden construirse columnas que incluso se mimeticen dentro del muro logrando espesores de 15cm. Ambos puede que estén en lo correcto, pero siempre dependiendo del contexto donde se apliquen estos elementos estructurales.

Lo que indica las normas al respecto

La norma ACI es muy clara respecto a las dimensiones mínimas de columnas:

El comentario resaltado indica que bajo el debido cuidado, y ante cargas pequeñas, es posible concebir la construcción de columnas de sección muy esbelta, teniendo el cuidado con el encofrado y curado de la pieza. Se indica además que las dimensiones adoptadas deben ser capaces de resistir las cargas de diseño, obviamente.

Dependiendo de la norma que se utilice, esto puede cambiar. En Bolivia, que es el país donde vivo, la norma vigente desde el año 1987 indicaba que la dimensión mínima de columna debería ser de 25cm x 25cm, probablemente a las bajas resistencias y encofrado artesanal que se conseguía por esos años. Cabe mencionar además que el acero mínimo para estas columnas era el 0.5% (la mitad de lo que permite como acero mínimo la norma ACI) por tanto la retracción por fraguado de estas piezas era más crítico. Todos esos motivos explican por qué las dimensiones mínimas eran tan grandes en esa normativa.

Excepciones a la norma

Existe una cláusula dentro de la misma norma ACI donde las dimensiones mínimas ya toman más importancia. Cuando existe SISMO.

Cuando las cargas laterales son considerables, se deben tener varios aspectos en cuenta a la hora de darle resistencia lateral a la estructura.

Uno de esos aspectos es la dimensión de la columna. Si bien la sección está en función a la resistencia requerida por el empuje lateral de los pórticos especiales resistentes a momento, aun para cargas pequeñas, la dimensión más pequeña a utilizar debe ser de 30cm. Esto se impone para garantizar que las deformaciones plásticas de la estructura se presenten en los elementos de viga (que deben siempre tener una capacidad resistente más baja que las columnas).

Presumiblemente por este motivo, en paises con alto riesgo sísmico a lo largo y ancho de toda su superficie, ni siquiera se mencione la posibilidad de utilizar columnas de menor dimensión, y se impone a ciegas una dimensión mínima de 30cm. Paises como Chile, Perú y la costa oeste de México son ejemplos claros.

¿Qué respecta a la mampostería confinada?

A la par de ver que para diferentes países las dimensiones mínimas de columnas rondan entre 20×20 y 30×30 centímetros, muchas personas se preguntan (y también me preguntan) si es adecuada la construcción de casas de mampostería con columnas de 15×15 o incluso de secciones más pequeñas.

Para responder esta pregunta debemos entender que la construcción de edificaciones con mampostería confinada conlleva una concepción totalmente diferente al de columnas aporticadas. Las columnas aporticadas están diseñadas para soportar cargas axiales, momentos flectores y cortantes en sus dos direcciones principales.

Por otro lado un muro de mampostería confianada está concebido para resistir solo cargas verticales distribuidas como las mostradas en la imagen siguiente, acompañadas de fuerzas cortantes paralelas al plano del muro.

De preferencia un muro de mampostería confinada soportará cargas distribuidas, aunque también puede soportar cargas puntuales producto de vigas que apoyen en los muros. Sin embargo debe entenderse que las columnas de los extremos del muro, cumplen la función de bastidor más que de elemento portante que tabaje aisladamente al muro. Es por eso que en muchas normativas tanto los elementos horizontales como los verticales, en vez de llamarse vigas o columnas llevan el nombre de dalas o castillos respectivamente. En otros países estos castillos pueden llevar el nombre de columnetas.

Si existieran cargas horizontales perpendiculades al plano del muro, estas cargas deberán ser soportadas por muros cuya cara sea paralela a esta carga. Es por eso que en toda construcción con este sistema, deben existir similar cantidad de muros en ambas direcciones.

A partir de este razonamiento ya entendemos que las columnetas o castillos no cumplen la misma función que una columna. De hecho funcionan como parte integral del sistema de mampostería confinada, y es el sistema en su conjunto el que resiste las cargas de la construcción. Por tanto estas columnetas podrán tener el mismo espesor o ancho que el muro de mampostería que confinan, siendo el ancho mínimo típico según algunas normativas de H/20, con H como la altura libre del muro de losa a losa o de cimiento a losa. Dependiendo de la norma y del control de las excentricidades de las cargas verticales respecto al eje del muro, el espesor mínimo puede disminuir a valores entre H/25 y H/30.

En este sentido los castillos pueden tener espesores tan pequeños como de incluso 12cm. Sin embargo este espesor de muro (y de castillo) deberá ser capaz de resistir las cargas de diseño verticales y laterales, caso contrario como es obvio, deberá adoptarse espesores más grandes para el muro.

Control de longitud de la mampostería confinada

Surge entonces la pregunta natural: ¿Y qué sucede si el muro se hace cada vez más y más corto horizontalmente de tal forma que lo único que queden son dos castillos conteniendo una hilera muy delgada de mampostería? ¿El elemento funciona aún como un muro de mampostería o como una columna?

La normativa Peruana al respecto indica que la longitud mínima de un muro de mampostería para considerarse tal, es de 1.20m de longitud. Por otro lado la norma mexicana castiga el área efectiva del muro a medida que este se hace más corto horizontalmente.

Ancho mínimo para columnas muy esbeltas

Si bien la normativa restringe los espesores mínimos de columnas según lo explicado arriba, es natural que en la mayoría de las situaciones, especialmente para columnas de plantas inferiores, el espesor mínimo de columnas estará más bien regido por la esbeltez del elemento.

En ese sentido, lo mejor es realizar un análisis de pandeo de la columna en cuestión, para cada caso particular.

ejemplo de verificación al pandeo de columna

Se plantea la situación de una construcción de una planta, con una columna central y altura de piso a techo de 5m (como es usual en plantas bajas). Se debe conocer la dimensión más pequeña admisible de la columna para evitar pandeo.

No considerar empujes laterales de sismo. Además la resistencia del concreto es de 20MPa y 410MPa para el acero. Además la estructura es No Arriostrada y el factor K de longitud efectiva de columna será de 1.2

Carga de diseño en la columna

El area de aporte de la losa hacia la columna es de 16m2. Por otro lado las cargas hacia la columna mayoradas son las siguientes:

Verificación de columna corta

Asumiendo flexión nula en la columna, para la carga mayorada de 166KN verifiquemos si la columna como si fuera corta, puede resistir esta carga:

La resistencia de diseño øPn es mayor que la carga, por lo que aparentemente la columna resistiría la carga última. A continuación someteremos la columna a pandeo.

Verificación a pandeo

La verificación a pandeo es algo extensa, y sigue la teoría de un artículo escrito anteriormente cuyo enlace está en DISEÑO DE COLUMNAS ESBELTAS. En este apartado simplemente anotaremos los resultados de todo ese cálculo.

Para tal propósito asumiremos una estructura no arriostrada y un factor de longitud efectiva de k=1.2. Con todos estos datos, obtenemos los siguientes resultados:

Lo que se busca con el proceso de cálculo de pandeo de la norma ACI es encontrar un factor de mayoración de los momentos δns. Sin embargo si δns es negativo, la columna no es capaz de resistir la carga de manera segura, por tanto en nuestro ejemplo de la columna de 15×15 cm2 la columna no soporta la carga de manera adecuada.

Probando con una columna de 20×20 sucede lo siguiente:

La columna de 20×20 tampoco es adecuada para soportar las cargas de diseño. Finalmente probando con una columna de 25×25, por fin tenemos un δns positivo, que indica que la carga última es mayor al 75% de la carga crítica

Diagrama de interacción para columna de 25×25

Se puede apreciar que la columna esta lejos de la falla axial (techo superior) sin embargo la normativa cuida que las columnas muy esbeltas queden fuera como alternativa constructiva dentro del cálculo estructural.

Conclusiones

El conocimiento en extenso de la normativa permite realizar cálculos y diseños estructurales seguros. Es importante tener en cuenta el propósito y manera de cálculo de cada elemento estructural cuidando de no obviar ciertos procesos de verificación que por ser algo difíciles de entender, podemos pasar por alto. Ese es el caso del pandeo de la columna del ejemplo. Ante carga axial y bajo comportamiento de columna corta, una columna de 15×15 podría parecer suficiente para resistir las cargas aplicadas, sin embargo la evidencia de la verificación a pandeo saca fuera del juego a columnas de sección tan pequeña para su aplicación en estructuras convencionales.

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autor: Marcelo Pardo

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