Enunciado
Se pide encontrar la resultante de las tres fuerzas
Solución
La definición de cosenos directores dice que el vector unitario de un vector F se compone de los cosenos de los ángulos medidos desde los ejes positivos en X Y Z hasta el vector, de la siguiente manera:
Por tanto, siguiendo esta regla para los tres vectores mostrados, se tiene
El siguiente paso consiste en multiplicar el módulo de cada vector por su vector unitario. Así obtenemos cada vector en función a sus componentes.
Resultante
La fuerza resultante en componentes cartesianos es la suma de las componentes de los tres vectores F1 F2 F3. Además su módulo es la raiz de la suma de los cuadrados de las componentes.
El vector unitario del vector resultante se obtiene dividiendo cada componente del vector Fr entre su módulo
Cada una de las componentes de este vector corresponde a cada coseno director, del cual se pueden despejar los ángulos alfa, beta y gamma.
