Hibbeler - Ejercicio 4-18 - Estática - Máximo y mínimo momento de fuerza

Hibbeler – Ejercicio 4-18 – Estática – Máximo y mínimo momento de fuerza

Enunciado

El ejercicio consiste en encontrar el momento máximo y mínimo de fuerza para el sistema mostrado, variando el ángulo

Enunciado 4-18

Primer método

por simple inspección y conceptualmente se sabe que el momento de fuerza más grande se obtiene a partir de una fuerza perpendicular a la línea más corta entre el punto de pivote y el punto de aplicación de la fuerza, o sea:

fuerza perpendicular

Y el momento se anula cuando la fuerza es paralela a esta distancia, o sea:

fuerza paralela

Por simple geometría se pueden obtener los ángulos de 75.96 y 165.96 para los máximos y mínimos momentos de fuerza respectivamente.

Segundo método

Este método es más analítico, y consiste en obtener la fórmula del momento de fuerza a partir del ángulo Tita, y luego derivar esta expresión en función del ángulo para obtener el máximo momento de fuerza, igualando la derivada a cero.

Si bien este método es más complejo, contiene una base conceptual más pura pues permite mediante matemática, encontrar el resultado buscado. Va como sigue:

derivación de fuerza