Enunciado

Este es un ejercicio correspondiente al tema de combinación de esfuerzos axiales más momento flector.
El problema indica determinar cual es la carga máxima P que puede soportar la pieza si los esfuerzos admisibles máximos a tracción y compresión son de 30 MPa y 70 MPa respectivamente. Determinar los esfuerzos en el corte A-B

La sección transversal que se muestra ya lleva los datos de área e inercia así como las distancias del eje neutro a los extremos.

Solución

Equilibrio externo

Se inicia con el equilibrio externo de la pieza, conservando como incógnita la variable P:

Logrado el equilibrio externo, invierto el momento flector resultante para mostrar explícitamente que en el corte A-B la sección tiene el extremo derecho comprimido y el extremo izquierdo traccionado.

Ecuaciones de esfuerzos combinados

Con las solicitaciones encontradas, aplicamos las fórmulas de esfuerzos combinados a ambos extremos (críticos) de la sección.

El siguiente paso es el reemplazo de datos. Sin embargo primero debemos hacer una conversión de todos los datos a unidades consistentes y homogéneas. Entonces se tiene:

Ahora si reemplazamos los datos.

Conclusión

De los dos resultados obtenidos, el menor de ellos es el que controla el diseño. Si utilizaramos el mayor, para el momento en que se llegue a los 3.4286 KN la cara de compresión ya habrá fallado.

Autor: Marcelo Pardo

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