Introducción

Resulta que al dar clases de costos y presupuestos, me es algo complicado explicar el concepto de costo por metro cuadrado de una losa alivianada, especialmente en algunos casos donde las nervaduras o viguetas no están espaciacadas cada 50cm. En este blog aclararé el concepto.

Primeramente distinguiremos el cálculo entre secciones de losas con viguetas en una dirección y las de 2 direcciones.

Losas en una dirección

Las losas con viguetas en una dirección tienen alivianantes que por lo general tienen 40cm de ancho y altura variable según la inercia que se requiera en las viguetas.

Para calcular el peso por m² de este tipo de losas, solamente se debe aislar un metro cuadrado de losa y luego calcular el volumen de sus dimensiones para luego multiplicarlo por el peso específico del hormigón.

La losa en volumen se verá más o menos así:

Para aislar un metro cuadrado de losa, simplemente enmarcamos la losa como en el recuadro amarillo:

Hecho esto, el volumen se calcula por simple geometría según las medidas del ejemplo:
Vol = 0.05·1·1 + 0.10·0.20·1·(2)
Vol = 0.09m³

Este es precisamente el volumen sobre el cual se calculan los precios unitarios por m² para losas.
Si lo que se busca es calcular el peso de losa por m² para la carga en cálculos estructurales solamente se multiplica el volumen por el peso específico de 24 KN/³ y se obtiene un peso por metro cuadrado de 2.16 KN/m² de losa.

Losas en dos direcciones

En caso de tratarse de una losa con nervaduras o viguetas en dos direcciones el cálculo es similar mientras las nervaduras estén separadas cada 50cm o cada metro.

En este caso se tiene una losa como la mostrada a continuación:

Al momento de aislar un metro cuadrado de losa alivianada de este tipo, conviene hacer el corte imaginario como se muestra en la imagen abajo

, donde los márgenes del recorte imaginario en realidad pasan por la mitad de las viguetas separadas a un metro. Esto con el objeto de calcular más sencillamente el volumen como se verá a continuación:

Los alivianantes que van en el sector de los huecos tienen un volumen de 0.40·0.40·0.20 y además son 4 por m².

El volumen de hormigón entonces será:

Vol Ho = 1·1·0.25-0.40·0.4·0.2·(4)

Vol Ho = 0.122 m³

Y su peso por m² será de

Peso = 122m³ · 24 KN/m³ = 2.928 KN

…que es precisamente la carga por metro cuadrado que se deberá colocar para el cálculo estructural.

un caso especial

El problema surge cuando el espaciamiento entre viguetas es más irregular como el mostrado a continuación.

El problema surge a raíz de que en este caso si hacemos un corte imaginario de 1m por 1m en cualquier sector de la losa, en algunos cortes obtendremos un volumen más grande o más pequeño que en otro sector.

Para subsanar este problema la solución está en cortar la losa para un cuadrante de nervaduras o un cuadrante de alivianantes como el mostrado en la figura a continuación. En este caso el cuadrante cortado ya no será de 1m por 1m pero lo que lograremos es que el patrón del módulo cortado sea completamente idéntico al corte adyacente.

Entonces se tendrán las dos alternativas mostradas, ambas igual de válidas, con las cuales podremos calcular el volumen de hormigón, para un cuadrante de 0.85×0.85 para este ejemplo.

El volumen de cualquiera de los dos volúmenes mostrados será idéntico, y será igual a:

Vol Ho = 0.85·0.85·0.38 – 0.70·0.70·0.30 = 0.12755m³

Sin embargo este volumen es para un cuadrante de 0.85m x 0.85m. Para obtener el volúmen equivalente por metro cuadrado solo se aplica por regla de tres:

0.85×0.85 = = 0.12755

1.0 x 1.0 = = ????

Calculando:

Vol 1×1 = 0.12755 (1 x 1) / (0.85 x0.85) = 0.17654 m³

El volumen por metro cuadrado de este tipo de losa será de 0.17654 m³ y el peso propio por m² será de 4.237 KN/m²

Dosificación

Por otro lado para este último ejemplo si quisiera obtener la cantidad de materiales necesarios por m², podría, mediante la dosificación siguiente, obtener la cantidad de material de esta losa por m²

Dosificación:

1m³ de Hormigón contiene:

350 Kg — cemento

0.92 m³——- grava

0.45 m³——- arena

por tanto, la cantidad de cada uno de estos materiales por m² de losa será la simple multiplicación por el volumen por m².

Cantidades de materiales por m² de losa:

Cemento = 350 * 0.17654 = 61.79 kg

Arena = 0.92*0.17654 = 0.159 m³

grava = 0.45*0.17654 = 0.0794 m³

Por otro lado, se necesitará una cantidad de alivianante correspondiente a:

Alivianante / 1m² = 1 unidad x (1 x 1) / (0.85 x 0.85)

–> Alivianante / 1m² = 1.384 unidades.

Conclusión

Probablemente estos cálculos sean algo básicos para el que ya esté acostumbrado a los cómputos métricos y cálculo de volúmenes para rendimientos en obra, pero para la persona que recién se inicia en el tema puede resultar información útil, especialmente cuando los nervios no tienen una separación convencional.