Antecedentes

Las losas alivianadas son más usadas en el medio de la construcción por más de un motivo. Son más livianas, son más económicas, y además resisten mejor las deflexiones y su resistencia a flexión es mayor. Pero, ¿Cómo podemos llegar a saber todas estas ventajas? pues yendo a los números y a comparaciones en base a datos reales.

Parámetros de comparación

Para poder comparar el comportamiento de ambas losas, se debe partir de cierto parámetro. Había pensado que podría por ejemplo comparar una losa llena de 20cm de altura Vs una losa alivianada de la misma altura. Sin embargo, esta comparación no me pareció del todo acertada pues no es práctica. Es más útil hacer una comparación en base a la propiedad más destacada de una losa que en la mayoría de los casos trabaja a flexión. Esta propiedad es la de su inercia.

Losas de inercias iguales

Si por ejemplo, tomamos un metro cuadrado de losa alivianada de 20 cm de altura, e imaginamos un metro cuadrado de losa llena que tenga la misma inercia, como se muestra en la figura, la primera labor consistirá en conocer la altura de la losa llena que igualará en inercia a la sección de la losa alivianada.

Entonces, por conceptos clásicos de resistencia de materiales, obtenemos la inercia respecto al centroide de la sección transversal de la losa alivianada:

La inercia Ixx respecto al centroide de la losa alivianada es de 25416.67[cm4]. Si queremos que la losa llena equivalente tenga esta misma inercia, de la fórmula de inercia de una sección rectangular podemos despejar la altura de la losa llena luego de igualarla a los 25416.67[cm4]. Entonces se tiene:

Por tanto, una losa alivianada de 20cm de altura tendrá la misma inercia que una losa llena de 14.5cm de altura. Este será el punto de partida para nuestras comparaciones.

Deflexiones

Si no tomamos en cuenta el peso propio de las losas, al menos desde un punto de vista elástico, tanto la losa llena como la losa alivianada se deflectarán lo mismo bajo la misma carga, pues sus inercias son iguales, y elásticamente, manteniendo la distancia de apoyos y la carga igual, para inercias iguales la deflexión será la misma en ambas losas.

El detalle es que la losa alivianada es, como su nombre lo indica, más liviana que la losa llena en cuestión de peso propio, por tanto la losa llena se deflectará más que la losa alivianada.

Peso propio

Con las medidas completas para nuestra comparación, obtenemos el volumen de un metro cuadrado de losa de HoAo tanto para la losa llena como para la losa alivianada. Este volúmen en m³ lo multiplicamos por 24 [kN/m³] y obtendremos el peso por metro cuadrado de losa:

El peso de un metro cuadrado de losa llena es de 355 Kg, y de la losa alivianada 196 Kg. La diferencia es muy grande!. La losa llena es 82% más pesada que la losa alivianada. Punto a favor para la losa alivianada.

Costo

En Bolivia, y creo que en toda latinoamérica en general, el costo directo de preparado de 1m³ de hormigón, sin contar encofrado ni mano de obra ni herramientas, está al rededor de 80$us. Por tanto, multiplicando el volúmen de cada tipo de losa por el costo de 1[m³] de hormigón se tiene:

Existe una diferencia de 11.60$us -6.40$us = 5.20$us. Ahora, debemos ser justos. La losa alivianada contiene además el alivianante que en muchos casos es de poliestireno expandido que también tiene un costo. Dependiendo del país este costo podrá estar entre $us 2.00 a $us 3.00 y este monto deberá sumarse a los 6.40$us del costo de losa alivianada.

Resistencia a flexión

Para conocer la resistencia a flexión de ambas losas, se puede seguir la teoría del artículo Revisión de diseño a flexión de viga rectangular, donde explico cuánto resiste una viga. Si bien la teoría es para vigas, la aplicación a losas es exáctamente igual.

Para el caso de losa llena se adopta un ancho b = 1m y altura d=0.12m (quitando un recubrimiento de hormigón de 2.5cm sobre la altura de 14.5cm). Para la losa alivianada imaginaremos que las viguetas o nervios trabajan como dos vigas simultaneas, donde el ancho de ambas vigas trabajando juntas será de b=0.20m y la altura efectiva restando recubrimientos será d=0.175m. Por otro lado ambas losas se refuerzan con la misma cantidad de acero, 4 barras de 10mm, equivalente a As = 4×0.785E-4m² Con estos datos, más una resistencia típica de hormigón y acero de f’c=20MPa y fy=420MPa, se tiene:

La losa llena resiste solo un 75% de la resistencia a flexión de la losa alivianada. Lo que demuestra otra vez que la losa alivianada cuenta con mayor resistencia, para una cantidad igual de acero en ambos casos.

resistencia a cortante

La resistencia a cortante puede calcularse a partir de una fórmula sencilla dada por la norma ACI 318-14. Tengo un diagrama de flujo con la fórmula de cálculo en Diagrama de flujo de cálculo a cortante en vigas. De todo este diagrama, lo que nos interesa es conocer la resistencia de diseño de una losa que no lleve estribos. esta resistencia está dada por la fórmula ØVc=0.75·√fc·b·d/6

Para la losa llena el ancho resistente a cortante es de b=1m. Mientras que para las losas alivianadas, la resistencia a cortante está dada solo por las nervaduras de 10cm de ancho cada una, por tanto b = 0.20m. Haciendo el reemplazo de datos para ambas losas, se puede deducir lo siguiente:

Este es el único factor en contra de las losas alivianadas, pudiendo resistir sólo un 30% de la resistencia a corte de una losa llena. Este podría parecer un factor que no permite el uso de losas alivianadas por su baja resistencia a cortante,sin embargo en los cálculos estructurales de losas convencionales, las losas rara vez están sometidas a solicitaciones Vu mayores a 19.5 KN o 0.0195[MN], y en caso de que eso pasara, la mejor alternativa no es reemplazar toda la losa alivianada por losa llena, sino solamente en los sectores que sean más solicitados. Esto se explica a más detalle en el artículo por qué las losas con viguetas no llevan estribos?.

Otros aspectos a favor de la losa llena

Cuando se trata de hormigón visto, la losa llena no tiene competidor. Si el objetivo es que el hormigón terminado sea visto y como parte de la arquitectura, el hormigón visto es la mejor opción.

Por otro lado en situaciones donde se requiere una losa sumamente delgada, ya sea porque las luces a cubrir son muy pequeñas o por estética, la losa llena también es la única que puede salvar estos requerimientos.

Finalmente cuando se busca una losa postensada, la losa alivianada no proporciona la suficiente sección transversal para absorber los esfuerzos de compresión generados por el postensado. En estas situaciones también se prefiere la construcción de losas llenas.

Conclusiones

La losa alivianada es mucho más conveniente en varios factores, y es por eso que se la utiliza tan preferentemente. Una de las pocas situaciones donde podría convenir utilizar losas llenas es cuando la losa será postensada, o cuando la estética del hormigón visto sea una factor preponderante en la construcción.

Si bien la losa analizada para este artículo corresponde a losas solicitadas en una dirección, para dos direcciones el análisis es similar.

Espero que el artículo te haya resultado útil.

Vídeo

Si prefieres ver la explicación en vídeo, te dejo el enlace:

autor: Marcelo Pardo

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