Caso de análisis
La situación de cálculo y construcción de muros de contención de sótano confinados por losa de entrepiso en la parte superior del muro es por demás común. En esta publicación veremos algunos aspectos tanto constructivos como de cálculo para su adecuado funcionamiento.
Fuerzas que intervienen
Para entender la manera de construir y de armar este elemento estructural, necesitamos saber qué fuerzas intervienen en el elemento.
Para empezar debemos tomar en cuenta las fuerzas horizontales, tanto de empuje de tierra como de resistencia. Finalmente son éstas las fuerzas principales que se involucran en el cálculo.
fuerzas horizontales actuantes
Por un lado tenemos las fuerzas de empuje activo que están en función a las propiedades del suelo y a la altura del bloque de tierra a contener.
Debemos tener en cuenta que el empuje de tierra no termina en la cota de sótano, sino que el empuje continúa hasta el nivel donde arranca la fundación del muro. Esta altura la denominaremos H1.
Debemos notar que el empuje de tierra no es el único actuando sino que está presente un empuje de sobrecarga que está en función de lo que exista al lado del vecino. Es muy común que exista una construcción de varios pisos, por lo que debe estimarse el empuje que produce esta construcción sobre nuestro muro.
Fuerzas horizontales resistentes
Por otro lado, tenemos tres fuerzas resistiendo el empuje activo de la tierra más la sobrecarga:
– Empuje pasivo de tierra al pie del muro
– Fricción entre el suelo y el muro
– Fuerza resistente de la losa
El EMPUJE PASIVO suele ser la fuerza primaria resistente en el pie del muro. Por lo general para garantizar la estabilidad del muro, se divide el coeficiente de empuje pasivo del muro Kp entre 1.5, subestimando la resistencia de todo el empuje pasivo.
Este empuje pasivo, en caso de existir cohesión, esta compuesto por una zona rectangular y por una zona triangular correspondiente a la fricción entre partículas del suelo.
Por otro lado contamos con la FUERZA DE ROZAMIENTO entre el suelo y la base del muro. Como varias veces vimos en física, existe un factor de rozamiento μ que multiplicado por la fuerza normal N nos da la fuerza de fricción horizontal entre las dos superficies. En este caso μ suele calcularse como μ=tan(k1*ø) donde k1 es un factor que está entre 1/2 y 2/3 dependiendo de la rugosidad entre ambos materiales, y ø es el coeficiente de fricción interna del suelo.
Aparece entonces en la fórmula, una componente P que corresponde al peso que viene de la superestructura y del peso propio del muro, que analizaremos más adelante.
El LA FUERZA DE REACCIÓN DE LA LOSA suele ser por demás suficiente como fuerza resistente ante el empuje activo del suelo y la sobrecarga detrás del muro. Sin embargo se deben tomar ciertas precauciones.
Si la losa es alivianada, se debe tomar en cuenta que las viguetas trabajen perpendiculares al muro de contención, de otra manera, no existirá la contención apropiada por parte de la losa hacia el muro. Cuando las viguetas van en la misma dirección de el muro de contención, es solo una fila capa de carpeta de compresión de la losa la que intentaría resistir el empuje de tierra, y podría no ser suficiente.
Fuerzas verticales
Las dos únicas fuerzas verticales actuando sobre el muro de contención son la carga de la losa (y de todo lo que se apoye en el muro) más el peso propio del muro.
Ambas fuerzas actuan ayudando en la fricción entre muro y suelo al momento de calcular la falla del muro. Sin embargo debemos tener cuidado en la estimación de carga de la losa hacia el muro. Será mejor adoptar solamente la carga muerta por peso propio de la losa más cargas muertas no estructurales que estemos seguros que actuarán sobre el muro en todo momento, sin considerar obviamente cargas vivas y cargas muertas no estructurales en exceso. La sobre estimación de la carga vertical hacia la base del muro puede devolver factores de seguridad irreales en el cálculo de la estabiliad al pie del muro.
Tipos de falla posibles en el muro
Debido a la naturaleza confinada por la losa en la parte superior del muro, es poco probable que la falla se produzca por vuelco del muro. Las fallas más comunes en estos muros podrán darse por:
– Deslizamiento de la base
– falla del elemento estructural
– Asentamiento de la fundación por cargas verticales
Las tres fallas se muestran esquemáticamente y deberán verificarse en el cálculo estructural.
Para evitar la falla por deslizamiento de la base, se debe escoger apropiadamente una profundidad H2 del muro tal, que evite este delizamiento con la ayuda del empuje pasivo más la resistencia a fricción entre suelo y muro.
Para evitar la falla del elemento estructural por flexión se debe considerar un espesor apropiado del muro y la armadura adecuada para resistir la flexión solicitante en Estado límite último
Para evitar la falla por asentamiento del muro deberemos diseñar una fundación lo suficientemente ancha para transmitir todas las cargas verticales mayoradas (cargas vivas y muertas) sobre el suelo y que el esfuerzo generado sea menor al esfuerzo admisible de falla del mismo.
Qué sigue?
El siguiente paso luego de tomar en cuenta todos los aspectos mencionados es el cálculo de solicitaciones. Eso se verá en una siguiente publicación.
autor: Marcelo Pardo
Buen día inge, mil gracias por tanto aporte a la ingeniería.
¿Podremos disponer de la siguiente publicación de este tema?
Saludos
Miguel, claro que si. La pongo en la lista
Ing. Saludos, me genera una duda con respecto a las cargas que se encuentran actuando en el muro sotano, seria necesario la amplicacion de un empuje en el muro debido al sismo, talves mediante la metodoligia de Mononobe-Okabe. Agradeceria micho su respuesta.
Muchas gracias por la respuesta ingeniero, de hecho es muy común en mi país México que los muros de contención sean a base de mamposteria de piedra o mamposteria reforzada, en el cual se asume el segundo escenario que describo, y cuando cálculo muros de concreto si recurro a un análisis de elementos finitos para calcular una fundación corrida, ya que a mi parecer es un análisis sobrado considerar que las columnas soportan la carga como usted lo describe pero si es la opción segura y más correcta si se hiciera el cálculo a mano, muchas gracias por resolverme esta duda, agradecido con sus vídeos y conocimientos saludos
Buen dia Ingeniero, muy buen articulo muchas gracias, tengo una duda sobre el tipo de cimentacion a utilizar para estos muros, en el caso que sea un edificio a base de columnas, tengo la duda a estas dos opciones:
1) Apoyar estas columnas sobre estos muros de contencion, es decir, que ya no haya continuidad de estas columnas hasta la cimentacion a base de zapatas aisladas sino que se genere un sistema de muro corrido bajo columnas apoyado sobre cimiento corrido y se genere la reaccion en la base de la zapata producto del peso de la estructura y ayude contra la reaccion de volteo. En este caso el muro seria del mismo ancho que las columnas por tema de excentricidades.
2) Continuar las columnas hasta la cimentacion a base de zapatas aisladas y el muro sea exclusivamente para contener el empuje de tierras, por lo cual ya no ayudaria el peso de la estructura y solamente seria un equilibrio entre los empujes de tierras a ambos lados del muro.
Espero pueda ayudarme con esta duda, le agradezco muchas gracias….
Angel, es un tema por demás interesante el que planteas. La solución es una intermedia entre ambas. Se debería vaciar el muro monolíticamente con las columnas. Los muros pueden ser más delgados que el ancho de las columnas.
En el cálculo de esfuerzos entre los elementos, el esfuerzo de la columna se irá transfiriendo progresivamente hacia el muro a medida que se descienda hasta la fundación. Sin embargo es mejor asumir que la carga entera la sigue resistiendo la columna, por seguridad.
De igual manera, el cálculo de la fundación de la zapata, si bien puede vaciarse monolíticamente con la fundación del muro, en mi criterio es mejor asumir que toda la carga la resiste la zapata de la columna (A pesar de que en la realidad parte de esa carga se distribuirá hacia la fundación del muro.
Para un análisis pormenorizado que planteas se debería hacer un análisis en elementos finitos con elementos de placa y de barra, y con un suelo elástico, para tener toda la interacción suelo estructura