Enunciado

El ejercicio es del libro de Hibbeler – Estática. Ejercicio 7.42

“Trace los diagramas de fuerza cotante y de momento para la viga a) en términos de los parámetros mostrados. b) Considere P= 600 lb, a = 5 pies, b = 7 pies

Solución

Reacciones

Primero, como en todo método clásico, se obtienen primero las reacciones. En este caso se hace la sumatoria de momentos respecto a dos puntos. primero respecto al apoyo derecho y luego respecto al apoyo izquierdo.

Tramo 1)

Realizamos un corte imaginario justo antes de la carga puntual, ya que sabemos que las ecuaciones de M y V que pertenecen a un tramo se limitan por discontinuidades (cargas puntuales, pares o reacciones) o cambios de carga (por ejemplo de distribuida a triangular o a tramo descargado).

Luego hacemos la estabilidad de cortante mediante sumatoria de fuerzas verticales igualada a cero. De esta ecuación despejamos el cortante V. Lo mismo realizamos para el momento flector M. El inciso a) en base a parámetros está a la izquierda y a la derecha de las operaciones se resuelve el inciso b) reemplazando los datos de P,a,b.

Tramo 2)

Al igual que con el tramo 1, hacemos un corte pasando la carga P, como se muestra en la figura:

Luego se hace el equilibrio de fuerzas verticales, donde la única incógnita es el cortante pasando la carga.

Luego, se hace la suma de momentos tomando como pivote el mismo punto del corte, a la derecha. De esta manera la carga tiene un brazo de (x-a) y la reacción un brazo de (x).

En todos los cálculos, el inciso b) está a la derecha donde se reemplazan los datos de los parámetros P,a,b.

Gráficas de cortante y momento flector

Tomando las ecuaciones de cortante y momento flector tanto del tramo 1 como del 2, se pueden graficar los diagramas quedando:

autor: Marcelo Pardo

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