Sobre el diagrama de flujo
El siguiente diagrama de flujo muestra los pasos sistemáticos de cálculo de acero tanto longitudinal como transversal debidos al efecto de torsión en una viga rectangular de concreto armado.
Se debe tomar en cuenta que la teoría detrás de este diagrama no se explica en este apartado. Al momento de aplicar las fórmulas del diagrama de flujo, ya se deben tener presentes todos los conceptos de torsión de donde derivan estas fórmulas.
El Diagrama de flujo
Los pasos completos de cálculo de acero de una viga a torsión son los de la siguiente imagen. Las variables se explican abajo. Las unidades de ingreso de datos al diagrama de flujo deberán ser [N] (newtons) y [mm] (milímetros)
Variables
Las variables del anterior algoritmo están en unidades de [N] (newton) y [mm] (milímetro). Para otras unidades debemos hacer la conversión correspondiente. Todas las variables están configuradas para funcionar en una viga rectangular.
- b: Ancho de la viga
- h: Altura total de la viga
- Recub: Recubrimiento de la cara a tracción de la viga al eje de los aceros a tracción
- s: espaciamiento entre estribos
- fc’: Resistencia característica del concreto
- fyt: Resistencia a la fluencia del acero
- Vu: Cortante solicitante en Estado Límite Último
- Tu: Torsión solicitante en Esado Límite Último
- d: Altura efectiva de la viga de la fibra más comprimida al eje de aceros a tracción
- Acp: Área encerrada por el perímetro de la sección transversal de la viga
- Pcp: Perímetro de la sección transversal de la viga rectangular
- Tth: Momento torsional umbral
- liviano: Indicar si el hormigón fabricado tendrá aireantes o aditivos que lo hacen más liviano
- λ: factor de concreto liviano. λ=1 para concreto de densidad normal y λ=0.7 para concreto liviano.
- θ: ángulo entre el eje del puntal a compresión y la cuerda de tracción de la viga a torsión
- Aoh: Area encerrada por el eje del refuerzo transversal cerrado más externo para resistir torsión
- Ao: Área dentro de la trayectoria de flujo de la viga
- Ph: Perímetro de la línea central de refuerzo transversal para torsión localizado más cerca del exterior de la sección.
- Vc: Cortante resistente nominal del concreto cuando existen estribos. Para más información sobre su cálculo dirigirse a · Diagrama de flujo de cortante ·
- s_max: espaciamiento máximo permitodo que deben tener los estribos
- φ: Factor de seguridad de disminución de resistencia por torsión. valor 0.75
- At: Acero transversal necesario por torsión. Corresponde a la sección de un estribo cerrado, tomando solo un ramal de todo el bucle cerrado.
- Al: Acero longitudinal necesario por torsión. Este acero debe distribuirse en las 4 esquinas (y caras) de la sección rectangular.
Consideraciones adicionales
El cálculo a torsión está intrínsecamente ligado al cálculo a flexión y cálculo a cortante de la viga. Por tanto el acero transversal de torsión obtenido se debe sumar al acero obtenido por cortante. También el acero longitudinal obtenido por torsión debe sumarse al acero ya proporcionado en la viga por flexión.
En las verificaciones a realizar en este algoritmo aparece la variable Vc. Esta variable corresponde a la resistencia a cortante proporcionado por el concreto cuando este cuenta por lo menos con estribo mínimo. En el algoritmo de · Diagrama de flujo de cortante · esta variable aparece como Vc-estribo.
El motivo de no haber incluido en este algoritmo todo su proceso de cálculo (de Vc) es para no hacer el algoritmo de torsión más extenso.
autor: Marcelo Pardo
Muchas gracias por sus conocimientos ingeniero, he llegado aquí intentando actualizar mi diseño a las normas americanas, utilizo un software de diseño en el cual un diseño me pasa a torsión con las normas de mi país México, y con otros reglamentos, y en cambio con el aci 318-19 no me pasa, he estado estudiando un poco y el mismo aci da la opción de disminuir la torsión en un elemento en un proceso iterativo, mi pregunta es, usted considera que los nuevas implementaciones a cortante y torsión del aci tienen alguna justificación de peso para uniformizar el diseño hacia esta norma o en el caso de los países americanos, muchos sísmicos, los diseños de antaño de aci 318-14 en el cual se basan muchos son suficiente, me gustaría saber su opinión en base a su experiencia y conocimiento, muchas gracias por este y el resto de sus artículos, saludos….
Buen día ingeniero, primero felicitarlo por su contenido, tanto en su canal, como en su página web. Me parece importante reconocer la labor de dedicar su tiempo para repartir conocimiento de manera abierta y quizás sin el rédito económico que merece. Me alegra saber que existe ese tipo de mentalidad en Bolivia, lo felicito nuevamente.
Con respecto a la publicación, tengo una observación de carácter constructivo. En la norma ACI-318-19, existe un apartado, en el capítulo 9, que hace referencia al acero mínimo longitudinal cuando se requiere refuerzo a torsión. Los condicionantes de acero mínimo longitudinal no están incluidos en su algoritmo, ¿Existe algún motivo para no tomarlos en cuenta? o quizás se le paso de alto.
Sin otro, me despido cordialmente.
Rodrigo buena noche!! de hecho lo pasé por alto. Es pertinente la observación y debo incluirla en el algoritmo. Muchas gracias! me sirven mucho este tipo de correcciones
Gran aporte, la torsión es un esfuerzo a la cual no le prestan mucha atención, pero es importante considerar, mas adelante un ejemplo animado ayudaría mucho para poder aplicarlo.
Como esta ingeniero, justamente estoy volviendo a leer su publicación juntamente con la ACI. En mi país Ecuador, la entidad que aprueba los planos estructurales, piden memorias de cálculo, en este caso seria el Diseño por torsión. Estaba pensando en programar esto en Octave, pero no sabría como extraer lo necesario para dicha memoria, actualmente lo estoy haciendo en mathcad ya que ahí se refleja formulas y cálculos. Pero no se si es lo ideal.
Jonathan buenas tardes. Lo ideal es que utilices la herramienta que mejor sepas manejar especialmente si es para una presentación oficial. Me parece bien que uses MathCad, solo no hagas que todo el cálculo de torsión ocupe mucho espacio. Si tabulas todos los resultados en una tabla con la lista de todas las vigas, es suficiente
Inge, una pregunta respecto a la Torsion…
Tambien se verifica a torsion en Columnas???
Se me presento esa incognita, ya q cuando diseñamos por sismo, si existe torsion en las columnas perimetrales,
La verificacion seria esta misma?
David, en general la torsion es global en el edificio, lo que se traduce en flexión de las columnas y algo de torsión. La verificación es igual sin embargo
Excelente contenido ingeniero, muy práctico. ¿En donde me recomienda programar para tener una memoria de cálculo ?
Gracias Jonathan!! a qué te refieres exáctamente? dame un ejemplo.