Concepto
Para comprender el concepto de línea de influencia de momento flector, primero debemos conocer el concepto general de línea de influencia que dicta: Las líneas de influencia son gráficas que describen el comportamiento de una reacción o solicitación de una viga, cuando una carga se desplaza de un extremo a otro en esta viga.
Por tanto, una línea de influencia de momentos flectores es una gráfica que describe el comportamiento del momento flector en un punto de la viga, cuando una carga se desplaza de extremo a extremo de esta viga.
Por ejemplo, de manera esquemática, explicaremos el concepto con una viga como la siguiente.
Cuando calculamos la línea de influencia de momento flector para una viga como la del ejemplo, necesitamos calcular esta línea de influencia de momento para un punto en específico de la viga.
Por tanto si queremos conocer por ejemplo la línea de influencia de momento flector en el punto C de la viga, debemos calcular el momento flector en el punto C debido a una carga que se desplaza de izquierda a derecha a lo largo de toda la viga. El momento flector en C que se grafique cuando la carga se encuentre en diferentes puntos de la viga, describirá la gráfica de la línea de influencia de momento flector en C.
Analicemos casos particulares de la misma viga, pero ya con la línea de influencia de Momento para el punto C dibujada.
Como se mencionó, la línea de influencia L.I. Mc describe el momento flector en el punto C, cuando la carga atraviesa la viga de izquierda a derecha.
Por ejemplo, si la carga P está en la posición (1), el momento flector en el punto C para esta posición de la carga será M1.
Cuando la misma carga P se encuentre en la posición (2), el momento flector en el punto C para la posición (2) de la carga será M2.
Cuando la misma carga P se encuentre en la posición (3) y (4), el momento flector en el punto C para la posición (3) y (4) respectivamente de la carga P será M3 y M4.
Como se puede ver, todos los puntos marcados en la línea de influencia son momentos flectores del punto C, debidos a posiciones de la carga ubicada en X.
Líneas de influencia de momento para vigas isostáticas
Se vió en el artículo de Líneas de influencia de Reacciones para viga isostática que una línea de influencia de reacción para una viga isostática siempre es una línea reacta.
En el caso de las líneas de influencia de momento flector sucede algo similar, con la diferencia de que esta línea de influencia de momento tendrá siempre un quiebre o cambio de pendiente en el punto de análisis de la línea de influencia. Además la línea de influencia siempre será cero en los puntos de apoyo.
En el ejemplo esquemático de la viga anterior, el análisis de la L.I. era en el punto C, y en la gráfica de L.I. de Mc, la línea es recta en todos los tramos, con un quiebre en el punto C. Además la L.I. se hace cero en los apoyos.
Se puede graficar esquemáticamente la línea de influencia de momentos flectores para un punto de la viga, separando imaginariamente la viga en dos o articulandola en este punto de análisis y aplicando momentos flectores positivos a ambos miembros separados o articulados de la viga. La forma deformada de la viga corresponde a la forma de la línea de influencia para ese punto. O sea:
Ejemplo
En la publicación siguiente haré un ejemplo didáctico de cálculo de líneas de influencia de momentos.
autor: Marcelo Pardo
