Diagrama de flujo de resistencia de vigas a flexión (revisión de diseño)

Teoría

Todas las fórmulas de este diagrama de flujo están respaldadas por la teoría de REVISIÓN DE RESISTENCIA DE DISEÑO A FLEXIÓN DE VIGAS DE CONCRETO.

Para qué sirve este diagrama de flujo

En hormigón armado existen dos tipos de cálculo:
– Problemas de diseño de secciones
– Problemas de revisión de secciones
En este artículo nos centraremos en problemas de flexión para los casos de análisis.

Cuando se diseña una viga, se parte de una fuerza solicitante como el momento flector, y se encuentran: dimensiones de viga, cantidad de acero, disposición de aceros. Esto se logra con el DIAGRAMA DE FLUJO DE DISEÑO DE VIGAS A FLEXIÓN del enlace.

En cambio cuando ya se tiene una sección concebida (y tal vez construida) con todos sus elementos y dimensiones establecidos, se va en la dirección inversa, encontrando la resistencia a flexión que pueda tener esta viga. Este es precisamente el caso que nos compete.

Variables de ingreso de datos

Se explican ahora todas las variables de cálculo empleadas en el diagrama de flujo.

Variables de Ingreso:

b: Ancho de la viga en metros
As’: Sección de acero superior o a compersión en cm2 (puede ser cero)
d’: Distancia de la fibra de concreto más comprimida al eje de aceros a compresión
As: Sección de acero a tracción en cm2
d: Distancia del eje de aceros a tracción hasta la fibra más comprimida de concreto, en m
fc’: Resistencia característica del hormigón en [MPa]
fy: Resistencia a la fluencia del acero en [MPa]

Variables de cálculo

β1: factor de conversión de eje neutro a altura de bloque de compresión de concreto
Es: Módulo elástico del acero en [MPa], igual a 200×10³
ρ: cuantía del acero a tracción [adimensional]
ρ’: cuantía del acero a compresión [adimensional]
εy: deformación unitaria del acero en fluencia
ρb: cuantía balanceada
εs: deformación unitaria del acero a tracción antes de la fluencia
εs’: deformación unitaria del acero a compresión antes de la fluencia
εu: deformación unitaria del concreto en falla. vale 0.003
: cuantía balanceada tomando en cuenta el acero a compresión.
ρcy: Cuantía mínima de acero a tracción que garantiza la fluencia del acero a compresión
c: distancia de la fibra más comprimida de concreto al eje neutro, en [m]
Mn1: Momento nominal aportado por el acero a compresión y su equivalente en tracción, en [MN-m]
Mn2: Momento nominal aportado por el restante de acero a tracción con el bloque de concreto, en [MN-m]
Mn: Momento nominal resistente de la sección de concreto, Acero a tracción y acero a compresión, en [MN-m]
a: altura del bloque de compresión de concreto
h: altura total de la sección transversal de la viga
fs: esfuerzo del acero a tracción antes de la fluencia, en [MPa]
fs’: esfuerzo del acero a compresión antes de la fluencia, en [MPa]
AA, BB, CC: variables auxiliares de la resolución de la ecuación cuadrática
Ø: Factor de seguridad, que reduce la resistencia nominal a flexíón Mn de la viga