Introducción A veces existe cierta confunsión respecto al uso de mampostería como elemento constructivo, especialmente cuando se trata de elementos primarios de carga en edificaciones. Hablo en esta ocasión de…
Éste es un método simplificado de cálculo de resistencia de mampostería confinada, según la norma NTC-mampostería
Para el uso de este programa, deben cumplirse las siguientes condiciones:
La carga vertical sobre el muro no debe tener una excentricidad mayor a t/6 en la dirección de t
No existen cargas perpendiculares a la cara del muro
La esbeltez máxima del muro H/t es menor a 20
Lista de variables:
L: Longitud total del muro (incluyendo castillos)
t: espesor de la mampostería
H: Altura del muro entre losas
hc: ancho del castillo
bc: largo del castillo
Barras de acero: cantidad total de aceros por castillo
fc’: resistencia característica del hormigón de los castillos
fm’: resistencia característica de la mampostería
fy: resistencia a fluencia del acero
vm: resistencia a cortante de la mampostería
P: Carga sin mayorar de acciones permanentes axiales en la mampostería
Pu: Carga mayorada a compresión (axial) en la mampostería
Mu: Momento flector en muro, en dirección de L
Vu: Cortante mayorado horizontal
Acero horizontal en mampostería: Cantidad de barras dentro de un cordón de mortero. Puede imponerse 0 barras.
sh: Distancia entre hiladas o cordondes de mortero que llevan acero horizontal
fan: Relación de superficie neta y superficie bruta de la tabla de un ladrillo
hj: espesor del cordón de mortero.
posición Perímetro: Cuando los muros dan al exterior o los claros de de muro interno difieren en más del 50%
posición Interno: Cuando los muros dividen interiormente o los claros de de muro interno no difieren en más del 50%
Respecto a la posición de los muros, se asume para este programa que éstos llevan la carga en el tercio central del ancho t del muro. Además los muros están restringidos por losa en sus extremos superior e inferior, y que la esbeltez del muro H/t es menor a 20.
Variables de salida
Parámetros a flexión:
d: distancia entre el centroide del acero de tensión y la fibra a compresión máxima
d’: distancia entre los centroides del acero colocado en ambos extremos de un muro
Mo: Resistencia a momento flector puro
At: Superficie de la sección transversal horizontal del muro
Pr: Resistencia axial a compresión pura del muro de mampostería
Parámetros a cortante:
f: factor que toma en cuenta la relación de aspecto del muro en el cálculo de la contribución de la
mampostería a la resistencia a corte
Vmr: Componente resistente a cortante por parte de la mampostería
Vsr: Componente resistente a cortante proporcionado por el acero
ph: Cuantía geométrica del acero a cortante
k0: factor para determinar la resistencia a fuerza cortante debida a la mampostería que depende de la relación
de aspecto del muro
k1: factor de reducción de la resistencia a fuerza cortante debida a la mampostería que depende de la cuantía
de refuerzo horizontal
ɳs: factor parcial de eficiencia del refuerzo horizontal que depende de la resistencia a compresión de la
mampostería
ɳ: factor de eficiencia del refuerzo horizontal
Vr: Resistencia última del hormigón + Acero a cortante (horizontal)
Lectura de resultados
Se deben introducir los datos de geometría y resistencia del muro. A la vez las solicitaciones o fuerzas actuantes se obtienen de la estática del modelo estructural.
Inicialmente puede realizarse un cálculo con cero barras de acero horizontal a cortante, asumiendo que todo el cortante es absorbido por la mampostería sin refuerzo. Si la cantidad de barras horizontales es cero, los parámetros sh, fan, hj carecen de importancia y pueden tomar cualquier valor.
Corrido el análisis, se tienen dos resultados en la memoria de cálculo.
Resistencia a flexocompresión: Corresponde al cálculo de las variables para el dibujo del diagrama de interacción. El muro resiste a flexocompresión si el punto rojo del diagrama se localiza dentro del perímetro negro resistente de la mampostería. Si el punto se localiza fuera de este perímetro, deberá reforzarse la mampostería con muros más gruesos o más acero en castillos y repetir el análisis.
Resistencia a cortante: Inicialmente se comprobará si el muro puede resistir a cortante solo con la mampostería sin acero (0 barras de acero horizontal). Si la memoria de cálculo indica que el muro no reisiste a cortante, deberá colocarse acero horizontal de refuerzo que aporte resistencia adicional al muro y debe repetirse el análisis.
En cada Castillo:
Acero Horizontal en muro:
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Normativas Los países de la portada son los que tienen mayor información respecto a las resistencias características de mampostería en función a las resistencias de las piezas de cerámica o…
nota:
No se especifica el ancho del muro central a diseñar. Esto se deja a criterio del estudiante en la resolución. Por otro lado el sistema de muros ordinarios se refiere a un sistema resistente a sismo de baja ductilidad, con un armado de acero ligero dentro de los muros. Si bien no se realiza el diseño de los muros en este ejercicio, se necesita conocer su clasificación de ductilidad (existen: ordinario, intermedio, especial).
Solución
Peso propio del dintel
El peso propio de muros de bloque es algo complejo de calcular, debido a la heterogeneidad de materiales, y a que en muchos casos el muro tiene solo relleno parcial de celdas. Sin embargo existen tablas que entregan el peso propio para diferentes configuraciones de muros de bloque. Hice un programa que calcula automáticamente este peso por metro cuadrado de muro. El enlace del programa: Programa: peso de mampostería de bloque
Se está asumiendo para este ejemplo, un ancho de muro de 15cm (uno de los más delgados posible). En caso de no cumplir con las verificaciones de resistencia calculados abajo, se deberá incrementar el ancho del muro.
Carga total
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El programa devuelve el peso por metro cuadrado de un muro de mampostería de bloque de hormigón hueco.
Los muros de bloque pueden variar en peso debido a varios factores:
– densidad del grout
– densidad del bloque
– cuántas celdas están llenas y cuantas vacias en todo el muro
– espesor del muro
Debido a todos estos factores y a la heterogeneidad del material, se ha concebido este programa. El programa devuelve el peso en [KN] de un muro de concreto de 1m x 1m. Si se desea el peso en Kg, simplemente multiplique el resultado por 100.
Programa
Todas llenas:
Intercalado:
Intercalado:
Intercalado:
Intercalado:
Intercalado:
Todas Vacías:
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El diagrama de esta publicación se aplica al cálculo de acero a flexión de vigas y dinteles de mampostería estructural.
Las vigas o dinteles de mampostería estructural deben estar completamente llenos con Grout.
El cálculo siguiente contempla el uso de vigas con refuerzo a tracción simplemente. Se excluye por norma el uso de vigas con acero a compresión y tracción. Si la viga requiriera refuerzo a compresión, se debe incrementar el peralte o ancho de la viga o dintel.
Diagrama de flujo
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Para la resolución se siguen los siguientes pasos:
determinación del momento en estado límite último producto de la carga viva y muerta mayoradas.
determinación de la cantidad de acero máximo que puede recibir la viga.
comparación del acero máximo respecto del acero real de refuerzo de La viga. Si el acero máximo es menor al acero real se puede proseguir con los cálculos.
determinación del momento de diseño resistente a partir del acero real que contiene la viga.
comparación entre el momento solicitante mayorado Mu y el momento resistente de diseño.
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El presente diagrama de flujo muestra los pasos sucesivos para el cálculo de resistencia a cortante de una Viga de mampostería.
Casi todas las fórmulas mostradas son independientes del sistema de unidades que se utilizen, siempre y cuando se utilicen las mismas unidades desde el inicio hasta el final del diagrama de flujo. Se debe tomar en cuenta que si existen unidades compuestas, su desglose debe ser consistente con el resto de las unidades utilizadas. Por ejemplo si se utilizan [KPa], también se deberán utilizar [KN] y [m].
Las únicas fórmulas en las que debe tenerse cuidado en las unidades son aquellas que lleven la raíz cuadrada de la resistencia característica de la mampostería sqrt(fm’). El ingreso de esta resistencia característica dentro de la raíz debe realizarse en MPa y el resultado de esta raíz también estará en MPa.
La explicación de todas las variables está al final del artículo
Diagrama de flujo
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ANALISIS PREVIO En una anterior publicación la habíamos visto las propiedades más importantes mecánicas de una viga de mampostería estructural. A partir de estas propiedades mecánicas podemos deducir la resistencia…