Planteamiento del problema
Se plantea conocer las características geométricas de la losa alivianada con viguetas en una dirección (perpendiculares a las vigas mostradas) según el detalle de la imagen abajo.
Siempre la mejor manera de aprender el dimensionamiento de un elemento estructural de hormigón armado es mediante un ejemplo donde a lo largo de todo el avance se vayan repasando artículos de la norma necesarios para el correcto dimensionamiento de la estructura.
Se plantea entonces la losa mostrada en la siguiente imagen:
Se adoptarán las resistencias de 20 MPa y 420 MPa respectivamente para el hormigón y el acero. La decisión de estas resistencias se toma en función a la disponibilidad de los materiales en el mercado.
Resolución
La norma nos plantea alturas mínimas de losa tanto para losas llenas así como para losas alivianadas con viguetas armadas en una dirección.
Si bien la decisión del tipo de losa utilizar entre las dos mencionadas arriba corre enteramente por parte del ingeniero estructurista, la opción preferida en la mayoría de los casos es la de losas alivianadas puesto que se obtienen a partir de éstas:
- menores deflexiones gracias a la menor cantidad de hormigón y a la menor cantidad de peso propio.
- costos menores gracias al alivianante que se coloca en el interior de la losa que sustituye hormigón macizo y que por ende es más barato.
Altura mínima de losa llena
La Norma ACI 318-14 sugiere que se utilice la tabla 7.3.1.1 para las alturas mínimas de losas macizas en una dirección. Siempre que se respeten estas alturas mínimas de la tabla se podrá prescindir de la verificación de deflexión de la losa.
En caso de utilizarse alturas menores a las de la tabla mostrada, es obligatoria la verificación de las deflexiones a corto y largo plazo de esta losa.
Altura mínima de losas alivianadas
La Norma ACI indica que las viguetas conformadas por el arreglo entre casetones de hormigón podrán asumirse como si fueran vigas unidas por una carpeta de compresión donde cada vigueta trabaja cuasi independientemente soportando la carga de su ancho de influencia (por lo general de 50cm)
Es así que la Norma sugiere que se puedan utilizar alturas mínimas de la tabla 9.3.1.1 correspondientes alturas mínimas de vigas.
Tal como en el anterior caso, si se pretende utilizar alturas menores de viguetas a las sugeridas por la anterior tabla, se debe verificar las deflexiones de dicha losa.
La siguiente figura Explica en forma esquemática, en qué consisten las cuatro opciones que sugiere la tabla 9.3.1.1. Del esquema mostrado se entiende que los apoyos fijos representan las vigas sobre las cuales están apoyadas cada una de las viguetas.
Aplicación de las tablas a la losa del ejemplo
Cómo es de esperarse utilizaremos el sistema de viguetas armadas en una dirección para el presente caso de análisis por tanto aplicamos la tabla 9.3.1.1.
Se puede apreciar de la siguiente figura, que marcamos con franjas verdes los grupos de viguetas que deberemos analizar en la losa. Cada franja verde representa un tipo de vigueta que se repetirá en todo el ancho hasta que nos encontremos con una nueva configuración de apoyos para el nuevo grupo de viguetas.
En función al tipo de apoyos que encontremos para cada grupo de viguetas debemos aplicar alguna de las fórmulas de las condiciones de la tabla 9.3.1.1
Aplicando las fórmulas, hacemos los cálculos de todas las operaciones mostradas en la figura anterior para cada una de las luces que cubre cada tramo de vigueta, obteniéndose alturas en metros distintas para cada tramo de donde deberemos adoptar como altura de toda la losa el tramo más crítico, que en este caso es de 25 cm.
Altura de vigas
Si bien la norma nos permite utilizar la misma tabla 9.3.1.1 para dimensionar la altura de vigas, la experiencia profesional ha demostrado qué es mejor utilizar la relación marcada con rojo de la siguiente figura:
La altura de Viga para cada tramo deberá estar entonces preferentemente entre el rango de la Fórmula anterior. En el ejemplo de la losa mostrada aplicaremos esta fórmula a la luz más crítica correspondiente a 6 metros.
Adoptada la altura de 50 cm para el caso más crítico de viga se puede copiar esta misma altura a todos los demás tramos de viga de toda la losa ya que es muy raro encontrar diferentes alturas de Viga en diferentes sectores de la losa.
Por otro lado conocida la altura de viga adoptada, se puede también adoptar un ancho de viga que esté entre 1/2 y 1/3 de su altura. Es así que en este caso adoptamos un ancho de Viga de 25 cm.
Dimensiones finales
La sección transversal de losa tendrá la forma mostrada entonces en el siguiente esquema:
Por otro lado la sección transversal de viga en un alzado tridimensional se muestra en la figura siguiente:
autor: Marcelo Pardo
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VÍDEO EXPLICATIVO DEL ARTÍCULO
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gracias por la información, muy buenas las clases, hace falta el video de columnas esbeltas para estar completos en el diseño de columnas
Douglas, así es! Tengo pendiente ese tema. Muchas gracias por el comentario. Voy a procurar en abril grabar algo al respecto
estas formulas tambien aplican apra casad e dos piso o mas?
Así es. Pero toma en cuenta que solo es una predimensión
Excelente aporte, muchas gracias! Tengo una duda, como hago para el dimensionamiento de las vigas secundarias?
Muy bien aporte, Gracias!!!!
Gracias Liam!
Entiendo que con L/12 jamás en la vida voy a revisar deflexiones, a menos que sea viga en voladizo, es correcto?
Que opina de las vigas doblemente reforzadas?
Es preferible aperaltar la viga, a diseñar con armadura doble?
Edgar, depende del tipo de estructura. Cuando la viga es muy cargada me ha tocado verificar deflexiones para la regla empírica L/12.
Sobre vigas doblemente reforzadas, no me gustan en lo personal. Prefiero aumentar el peralte o ancho de la viga. creo que es la solución más prudente
Excelente explicación
Me gustó que colocase, juntas, la tabla de alturas mínimas recomendadas por la ACI, y simplemente la tachase colocando la formula de experiencia de rangos mínimo y máximo. Ya que causa mucha confusión cómo en textos recomiendas esos rango de valores, siendo que las normas dan otros.
Claro, siempre recordando que es un prediseño
Gracias por compartir su conocimiento
Saludos,
Muchas gracias Edgar! Te comento sin embargo que en los dibujos lo que ves no son juntas. Son vigas peraltadas.
Buen día, Ingeniero
Una duda
Que sucede con las Vigas Invertidas, en las Casas Residenciales en cocheras con grandes claros que prefieren que las vigas se pierdan en volumen de fachada, cómo pretiles, envés de que queden vigas descolgadas. El sistema losa-Viga se comparta igual?
Saludos
Así es Edgar. El diseño de la viga es exáctamente igual en esos casos
exc aporte muchas gracias!
Gracias por comentar!
Gracias Profesor por ompartir sus conocimientos de una forma didactica y práctica, un favor seria un abuso de mi parte pedirle que explicara el analisis de losas en dos direcciones. Me comunico desde Riobamba-Ecuador
Saludos.