Según la norma ACI-318
Si nos basamos en la norma ACI 318-05 para responder esta pregunta, la respuesta directa es que Si.
Existen dos casos específicos en los que puede ponerse menos acero que el mínimo estipulado por norma.
- CASO 1 – Es el referido a vigas con muy poca carga y de sección considerablemente grande
- CASO 2 – Referido al caso de losas.
Caso 1
Se presenta cuando la viga necesita tan poco acero que el acero calculado por flexión es significativamente menor que el acero mínimo.
La norma ACI estipula en el artículo 10.5.1 que:
Sin embargo en el artículo 10.5.3 indica lo siguiente
Por tanto si la viga soporta tan poca carga que sus solicitaciones a flexión son mínimas, puede ponerse menos que el acero mínimo. Veamos un ejemplo.
Ejemplo
Se analizó en una publicación anterior una viga de pórtico:
Cuyas solicitaciones a flexión en Estado Límite Último son las siguientes:
Para los momentos mostrados, se necesita el siguiente acero a flexión por cálculo:
Sección: d=0.35m b=0.20m Mu=14.75 → As = 0.95cm² Asmin = 1.931cm²
Sección: d=0.35m b=0.20m Mu=3.43 → As = 0.22cm² Asmin = 1.931cm²
El armado respetando el acero mínimo sería el siguiente:
Asmin = 1.931cm² → 2Ø12mm
Como el acero mínimo en ambos momentos (positivo y negativo) es significativamente mayor que el acero necesario, podría utilizarse el siguiente acero, más eficientemente:
As = 0.95*1.33 = 1.27cm² → 2Ø10mm
As = 0.22*1.33 = 0.30cm² → 2Ø6mm
NOTA IMPORTANTE
Se debe tener en cuenta que ante una posible falla de esta viga debida a sobrecarga más allá de la carga de servicio, la viga fallará abruptamente y sin fluencia del acero ya que para el momento que se formen las grietas de tracción del hormigón ya se habrá sobrepasado el límite de rotura del acero.
Por tanto, si estás seguro que la viga trabajará siempre con la carga para la que ha sido diseñada, no existe inconveniente en armarla según el artículo 10.5.3 como en la segunda figura.
sin embargo, si se piensa que en algún momento las cargas de servicio de la viga cambiarán por un cambio de uso de la estructura, es mejor respetar el acero mínimo estipulado en el artículo 10.5.1 y 10.5.2.
Caso 2 – Acero mínimo en losas
Existe otro caso en el que puede reforzarse una pieza a flexión con menos acero que el mínimo estipulado por vigas. Este es el caso de losas armadas en una dirección, que también se calculan como si fueran vigas armadas en la dirección de la luz.
Cuando se diseñan losas en una dirección el primer paso es obtener sus solicitaciones, y una vez conseguidos los momentos flectores del tramo, se calcula el acero a flexión mediante el mismo método de vigas.
Calculada la cantidad de acero necesaria a flexión, podría parecer lógico verificar si dicho acero es mayor que el acero mínimo estipulado para vigas, mas cuando se trata de losas debes seguir otro procedimiento.
En el caso de losas armadas en una dirección el acero mínimo es el indicado por el artículo 7.12.2.1 de la norma ACI, que indica lo siguiente:
Y como todo se entiende mejor con un ejemplo, pues va.
Ejemplo
Dada la siguiente losa, cuya carga viva sin mayorar es de 2 kN/m2 y carga muerta de 4 kN/m2 (con peso propio incluido), calcular la armadura a flexión de la losa siguiente:
La carga mayorada será:
U = 1.2 (4) + 1.6(2) = 8 kN/m
Se puede idealizar la estructura como una pieza simplemente apoyada. Tomando una franja de 1m de profundidad de losa, se idealiza en la siguiente figura:
Para el momento mostrado, se calcula la franja de losa como si fuera una viga:
- Ancho b = 1m
- Altura efectiva d = 0.12m
- F’c = 21 MPa
- Fy = 500 MPa
- Mu = 9 kNm
Entonces para estos datos de sección, el acero a flexión por cálculo del Mu= 9 KNm es: As = 1.701 cm2
Sin embargo, si calculáramos esta losa como si fuera una viga, el acero mínimo de víga sería As min = 3.309cm2
Como debemos aplicar las fórmulas referidas a losas, según la norma, para losas el As min deberá calcularse según el inciso c). (pues ese es el acero que corresponde a este caso):
- Cuantía mínima ρmin = 0.0018*420/500 = 0.001512
- As min = ρmin * b * d
- As min = 0.001512 * 0.12m * 1m
- As min = 0.00018144m2 = 1.8144cm2
La armadura mínima de 1.81cm2 es aún más alta que la armadura a flexión calculada, por tanto se utilizará ésta.
Usando acero de 8mm de diámetro, 1.81cm2 corresponden a un espaciamiento de:
Cantidad de acero de 8mm para llegar a 1.81cm2 = 1.81cm2/0.5cm2 = 3.62 barras en 1m de ancho
Espaciamiento = 1m/3.62barras = 0.275m = 27.5cm
Este espaciamiento es algo incómodo de manejar, por lo que podría hacerse un armado de acero de 8mm cada 25cm.
(Nota: Según el artículo 7.12.2.2 no puede espaciarse las barras de acero a más de 45cm o 5 veces la altura de la losa, o sea 75cm; el que sea menor)
En la dirección perpendicular a la flexión también deberá armarse la losa con armadura (mínima) por retracción y fraguado. Por lo que el acero de 8mm cada 25cm irá también en esta dirección.
Graficando:
Si no encontraste lo que estabas buscando te invito a sugerirlo en la caja de comentarios. Saludos
En que publicacion se analizo el portico viga del caso 1?:
Se analizó en una publicación anterior una viga de pórtico:
Muy buena explicación ingeniero, sólo un comentario en la nota importante del caso 1 donde dice :»Se debe tener en cuenta que ante una posible falla de esta viga debida a sobrecarga más allá de la carga de servicio, la viga fallará abruptamente y sin fluencia del acero ya que para el momento que se formen las grietas de tracción del hormigón ya se habrá sobrepasado el límite de rotura del acero»,es ambiguo decir que no habrá fluencia del acero cuando ya ha llegado al límite de rotura el acero, lo que debió decir es que la viga fallará abruptamente sin presentar deformación dúctil por fluencia del acero.Saludos desde Chiclayo-Perú
Kevin muchas gracias por la sugerencia. Voy a reescribir el texto. tienes razón.
Buenas tengo que hacer 1losa de 25cm de grueso, voy bien con el mallazo de 0,8d diámetro, gracias por adelantado
Dificil saber a priori. Necesita cálculo
Hola, para una zapata cuadra, se puede usar esta expresión, As min = ρmin * b * d ?
En este caso el b, es el ancho o la altura de la zapata?
Slds, desde Chile
de hecho esa es la expresión a usar para acero mínimo en zapatas, pero en vez de «d», se debe usar «h». b es el ancho
Gracias por tu aplicacion es muy ineresante
gracias ruben
Ingeniero, en el caso de muros en voladizo (o muros de retención) que se compartan como si fueran vigas en voladizo, pero que por su longitud también podrían analizarse como losas en una dirección. ¿Qué acero mínimo rige para los casos donde la solicitud de acero por flexión es pequeña, el 0.0018Ag como losa en una dirección o el 1.33Asrequerido como si fuera viga? Por ejemplo: un caso en el que en la parte de la zapata (acero inferior), el acero por flexión es de 3.64 cm2, como viga: el 1.33Asr=4.85 cm2 y finalmente como si fuera losa en una dirección Asmin:0.0018(100)(35)=6.3 cm2. ¿En su experiencia que área de acero usaría usted?. De antemano muchas gracias por su atención y felicidades por el gran trabajo que hace al compartir sus conocimientos con todos nosotros.
Alvaro buenas tardes. De hecho la norma indica que los muros de contención se comportan como losas, por tanto el acero mínimo a utilizar es el de losas. Sin embargo veo algo raro en tus cálculos. Siempre el acero mínimo de vigas es menor al acero mínimo de losas, y en tus resultados veo que Asmin de viga es 4.85 mientras que Asmin de losa es 6.3cm2. te sugiero revisar esos datos. (especialmente el Asmin de viga, que parece ser el incorrecto). Por otro lado, la norma indica, que para muros de más de 30cm, el acero mínimo debe ir repartido en ambas caras del muro. digamos 1/2AsMin en una cara y 1/2 en la otra.
Un saludo!
Estimado Ingeniero, volví a caer en un caso similar como el que plante hace unos meses. Tengo un muro de contención, que al calcular el área de acero mínimo como viga me da de 6.51 cm2, el área de acero mínimo como losa me da de 4.5 cm2; sin embargo, el área de acero que se requiere por momento flexionante es de 1.8 cm2, el ACI menciona que el área de acero mínimo como viga no necesita ser aplicado si en cada sección el área de acero proporcionado es al menos un tercio superior al del análisis, para mi caso As=(4/3)(1.8)=2.4 cm2. En su experiencia, que cantidad de acero se debería colocar, ¿los 2.4 cm2 o los 4.5 cm2?. De antemano muchas gracias, estaré muy atento a sus comentarios. Cabe mencionar que sus videos me han permitido tomar mejores decisiones en mis diseños estructurales.
Alvaro buena noche. Todo está en función a la incertudumbre de las cargas. Si se está seguro que la carga nunca será superior a la calculada, puede usarse 2.4cm2. De otra manera es mejor usar 4.5cm2. Un saludo Alvaro!
En escaleras, como es la distribuion del acero por temperatura?
Ing Marcelo Pardo, una consulta en escaleras el acero de temperatura tambien va en uan sola cara?
Hola Marcelo, tengo una duda, el acero minimo para losas armadas, equivale a un acero que deberia ponerse en el centro de la estructura, o es un acero que debe ponerse en cada extremo (vale decir en una losa horizontal, acero arriba y acero abajo), lo que implica que todas las estructuras siempre deben ser (por lo menos) doblemente reforzadas con cuantia minima en cada extremo (excepto los casos vistos en este articulo) y como se extiende esto hacia las zapatas, muros de contencion armados y otras estructuras. Gracias por la atencion.
Cesar, para losas no es necesario colocar el acero en las dos caras. Basta que lo coloques en la cara de tracción de la losa. En la dirección perpendicular a la flexión en caso de losas en 1 dirección sucede lo mismo. Puedes colocar el acero mínimo por retracción y fraguado solo en una cara. Para muros sin embargo en la norma ACI 318-14 existe la restricción de que si el muro es de un espesor mayor a 30cm, se debe DISTRIBUIR el acero mínimo en ambas caras. (No colocar acero mínimo en cada cada, sino distribuido en las dos caras)
el acero minimo de la losa es el mismo que se pone para el de temperatura y fraguado?
Exactamente Jeison. As = 0.0018*420/fy*b*h
No es exactamente asi. La armadura minima se requiere en el area traccionada y la de retraccion se puede distribuir en cara superior e inferior, es decir, As/2.
Entiendo que no Felipe. La armadura mínima en vigas no es la misma que la armadura por retracción y fraguado (esta última su puede repartirse). La armadura mínima en vigas está diseñada para absorber la tracción en el momento que el hormigón se fisura producto de la tracción
Buenas noches, las losas aligeradas en 2 direcciones también deben tener acero de temperatura en las 2 direcciones o no es necesario?? Gracias .
Es necesario. Deben llevar obligatoriamente
Hola Marcelo. Muchas gracias por tanta información y tan valiosa. Me gustaría llamarte colega pero me falta mucho para eso. Aunque soy un entusiasta y estoy haciendo un curso en Coursera de intro a ing mecánica, y otros. Bien, solo quería saludarte y pues comentarte que estoy revisando tu pagina cada vez que puedo.
Muy buena nota… información bien explicada y de tallada … gracias por la información…!!