Antecedentes
Cuando se diseñan estructuras de hormigón armado, extisten relaciones entre la cantidad de acero a utilizar y la cantidad de hormigón a usar que para estructuras convencionales suelen ser relaciones típicas y más o menos conocidas.
Si bien la cantidad de acero en una estructura está dada por el cálculo estructural, también es cierto que muchas estructuras similares comparten distirbuciones de acero y cuantías que podrían asumirte constantes. Es en este sentido que en esta publicación intentaré calcular las cuantías geométricas y cuantías en peso de diferentes elementos estructurales.
Antes de entrar a los cálculos y si todavía no sabes qué son cuantías geométricas y cuantías en peso, te invito a que vayas al artículo Conceptos y tipos de Cuantía.
Cuantía en Columnas
Cuantía geométrica
Las columnas suelen contener acero longitudinal constante a lo largo de toda su sección. Las cuantías geométricas para el acero longitudinal en columnas típicamente está entre el 1% y el 2% respecto a la sección bruta de hormigón. Además los estribos suelen colocarse a distancias entre 15 y 20cm y el diámetro de estos estribos suele variar entre 6mm a 10mm para Latioamérica. Si bien la norma ACI indica que el diámetro más pequeño para estribos es de 10mm, en muchos países esta regla suele flexibilizarse.
Para la nuestro ejemplo utilizaremos una columna típica de 30x50cm con la siguiente distribución de aceros:
Si por curiosidad quieres averiguar la resistencia de diseño que puede alcanzar esta columna de ejemplo, puedes averiguarlo en el enlace Programa de resistencia axial de columnas.
la cuantía geométrica de esta columna es fácil de calcular. La cuantía geométrica siempre se realiza sobre los aceros longitudinales y se utiliza solo para el cálculo estructural y para conocer las resistencias nominales. Para los cálculos mostrados a continuación se utilizaron los datos de sección que se muestran en la tabla: Diámetros y secciones de acero
Se puede notar que la cuantía geométrica se puede escribir porcentualmente, y que siempre debe estar por encima del 1%. Típicamente se encontrará en el rango mencionado de 1% y 2%.
Cuantía en Peso
Para la cuantía en peso se considerará tanto el acero longitudinal como el acero transversal y se lo relacionará respecto al volumen de hormigón vaciado. Como este tipo de cuantía es útil generalmente para presupuestos de obra, se deben tener en cuenta también empalmes y pérdidas de cortes.
El primer paso es medir la longitud de acero dentro de una sección que se vaya a repetir piso a piso. En este caso se utilizará un tramo típico de 2.80m entre ejes de vigas para esta medición. Posteriormente se convertirá esta longitud en peso en base a relaciones de tablas. Comenzamos con los aceros longitudinales:
Para los aceros transversales se asume un recubrimiento de 4cm al eje de los estribos. Por otro lado, como se indicó arriba, los aceros utilizados son de 8mm cada 15cm. Luego se deben considerar los estribos interno y externo.
Finalmente se convierten estas longitudes en pesos en base a la tabla de conversión que a detalle puedes encontrar en Diámetros y secciones de acero. Convertimos entonces:
La cantidad de acero en Kg que entra en la columna es de 62.63 [Kg] tomando en cuenta las pérdidas por corte. Conocemos el peso de acero sin embargo para obtener la cuantía, debemos normalizar este peso de acero respecto a 1 metro cúbico de hormigón. El último paso consiste entonces en obtener el volumen de la columna, y luego por regla de tres calcular la cantidad de acero en peso que se necesita por m³ de hormigón:
El propósito
Finalmente te preguntarás, ¿Para qué necesitamos conocer estas cuantías?. Las respuestas dependen del tipo de cuantía.
CUANTÍA GEOMÉTRICA
El resultado obtenido de 1.14% nos indica que la columna está con una cantidad de acero bordeando la mínima cantidad permitida por norma. Generalmente las columnas en latinoamérica están más cerca al límite inferior pues se buscan estructuras con poco acero y más hormigón. Esto debido a que el concreto por muchos años ha sido más económico que el acero. Últimamente eso está cambiando.
CUANTÍA EN PESO
El resultado de 149.13 Kg/m³ se refiere, obviamente, a que se necesitan 149 Kg de acero por cada m³ de hormigón de columna vaciado. Este resultado es útil para extrapolar la cantidad de acero necesario en todas las columnas de la construcción en función a la cuantía. Es mucho más fácil medir volúmenes de concreto que volúmenes de acero, por tanto si medimos el volumen de columnas que existen en toda la construcción, automáticamente sabemos, más o menos, la cantidad de acero que entrará en esas columnas.
Por ejemplo si en obra tenemos 59 m³ de columnas en total, sabremos que la cantidad de acero necesaria que entrará en todas las columnas será de 59×149.13 = 8798.7 Kg de acero. Esto es útil para propósitos de supervisión como de control de costos y de ajuste de los precios unitarios de obra.
Autor: Marcelo Pardo
Buenas profesor.
Tendrá ejemplos de columnas con cuantías elevadas y ejemplos de cuando emplearlas? Ejemplo de cuantías del 5% o inclusive más.
Excelentes aporte. Saludos
Ufa. 5% ya es bastante acero. Lastimosamente ya no tengo nada al respecto
Muy interesante ese tipo de información es una manera muy sencilla y coloquial de explicar esos conceptos de la ingeneria Civil ,,, agradecido
Estimado Sr. ingeniero Marcelo. Que peso de carga puede resistir esta columna que ejemplifica.
Gracias por su respuesta.
Jose, buen dia. Esta columna axialmente podría resistir unas 177 toneladas (resistencia de diseño). Le invito a visitar mi publicación https://marcelopardo.com/programa-resistencia-axial-col/ donde existe una calculadora y programa donde se puede averiguar rápidamente la resistencia axial de cualquier columna de sección rectangular
Señor Marcelo por este hermoso vídeo que acabo de ver muchas gracias,gracias por su esfuerzo talento, dedicación, compromiso con todos los que construimos,soy simplemente un trabajador de la construcción, desde muy pequeño con mi padre empecé en él oficio del cual no me arrepiento tengo 69 años h sigo aprendiendo gracias a usted con su proverbial sabiduría y entrega,ojala pueda adquirir su libro cuando lo publique en este camino largo a Itaca,bellas estrofas del poema siempre lo que hago es descargar sus vídeos y estudiarlo lo más que pueda,una pregunta ,tiene algún vídeo sobre vigas ,digo de 10 11 o 12 metros de longitud apoyada solamente en 2 columnas,mi trabajo actualmente es al frente de construcción de templos de salones amplios .Estoy seguro que seguiré aprendiendo de usted el próximo año.,el tiempo de los vídeos sea de40 50 o 60 minutos o más lo disfruto igual,al aprendizaje hay que dedicarle tiempo, esfuerzo,sacrificio sin detenerse en el camino,más más y más, muchas gracias,desde Guaimaro,Cuba feliz año nuevo su alumno mayor y amigo Manuel.
Manuel muy buena noche!! muchas gracias por escribirme. De verdad me fortalece el saber que el material publicado sirve tanto. No dejaré de generar contenido, y es más, ahora lo haré más seguido. Respecto a vigas de 10 a 12 metros, aún no tengo ninguna publicación pero podría escribirla. Dime, basado en tu experiencia, estas vigas de 12 metros cada cuanto están colocadas en profundidad? y además qué tipo de carga soportan? solo techo? si tuvieras alguna imagen me ayudarías mucho. Además podría yo escribir un pequeño cálculo al respecto.
Señor Marcelo,esta vigas las apoyamos en colunnas de 60 por 40cms,dichas vigas son de 40cm por 80cm de alto por 12 metros de largo las columnas están separadas a 5metros las usamos en nivel medio y superior (2 niveles)de forma general, el grueso del piso iintermedio es de 15cm igual es el segundo nivel.Las barras de acero son de 25.4 mm,de de 16mm o
20mm y los cercosd de 10mm ,para las lozas se usan barras de 16 mm y de 12.7mm donde se construyen es de risgo sísmico de alta probabilidades que puedan ocurrir ,la altura final de la construcción llega entre 6.50 y 7.0 metros ,el piso intermedio es semejante a los de los teatros ,las cargas vivas cuando hay cultos 4 veces por semana, las cargas muertas las normales sillas pisos enchapes etc etc, el piso final solo para techo,lamento no poder enviarle ahora fotos no las tengo,hace casi un año se han detenido las obras por la pandemia. Se las enviaré cuando baya a la obra distante 130 km ,muy agradecido por su interés, mucha salud para usted y su familia, buenas noches y siga cuidando su salud nos hace falta a muchos su alumno mayor y amigo Manuel
Lo tengo registrado y guardado Manuel. Muchas gracias por la descripción. Voy a darme tiempito y resuelvo tu consulta y la publicaré en mi página web
como lo descargo