Introducción
El cálculo de la resistencia de una columna corta se realiza mediante los diagramas de interacción. Estos diagramas de interacción son curvas que muestran la resistencia de la columna comparada con las solicitaciones. El punto negro es la carga o solicitación de la columna, tanto a compresión (eje Y) como flexión (eje X). Si el punto negro cae dentro de la curva verde la columna resiste, y si cae por fuera encima o hacia la derecha de la curva verde, la columna falla.
Lo que tienes al final de este artículo es el trabajo condensado de teoría de columnas cortas y escrito en programa.
Si bien una planilla de cálculo no se considera un lenguaje de programación, es muy útil al momento de ver los resultados a medida que uno programa las fórmulas del comportamiento de flexocompresión en columnas. La desventaja es que la revisión de las fórmulas suele se muy incómoda dada la naturaleza de referencia a casillas que utiliza la planilla de cálculo.
Los temas abarcados para escribir el programa
Antes de entender plenamente el funcionamiento de este programa, necesitas comprender ciertos conceptos que tal vez ya los hayas visto pero que los listo a continuación:
- Introducción a diagramas de interacción de secciones homogéneas
- Diagramas de interacción de columnas de hormigón armado
- Cómo programar diagramas de interacción en Excel
- Aplicación de factores de seguridad al diagrama Nominal
Te invito a que estudies los temas mencionados pues te darán el entendimiento completo del programa, no solo en su funcionamiento, sino también en el llenado de datos.
El programa
La planilla de cálculo está escrita en formato ODS, que es un formato que puede abrirse desde LibreOffice o desde Microsoft Excel.
Las hojas de esta planilla están bloqueadas, sin embargo si quieres reproducir el funcionamiento del programa tú mismo, puedes hacerlo viendo los tutoriales cuyos enlaces te dejé arriba. Hice esto en parte para que los estudiantes de ingeniería no presenten esta planilla a título de haberla realizado ellos mismos y por lo menos se den el trabajo de estudiar un poco la teoría.
Para descargar el programa simplemente debes seguir el siguiente enlace (no te preocupes, no te llevaré a páginas raras de descarga)
→ → → DESCARGA AQUÍ ← ← ←
Manual de uso
El programa puede manejarse casi sin ninguna orientación adicional mientras entiendas por dónde va la teoría. Sin embargo, los datos de ingreso se muestran en la gráfica siguiente y la explicación de las variables son los siguientes:
– f’c = Resistencia característica del hormigón o concreto
– fy = resistencia a la fluencia del acero
– b = ancho de la sección transversal de la columna (ver gráfica arriba)
– h = altura de la sección transversal de la columna (en la dirección de la aplicación del momento flector)
– As = Sección transversal de acero en la cara izquierda de la columna en cm²
– As’ = Sección transversal del acero en la cara derecha de la columna en cm²
** las secciones típicas de acero en cm² las encuentras en este enlace – recub eje = distancia de la cara más cercana lateral de la columna al eje de los aceros
– Es = Módulo elástico del acero. Este valor es prácticamente constante e igual a 200 GPa
– Pu = Solicitación Axial mayorada en KN
– Mu = Solicitación de Momento flector en la dirección horizontal (comprimiendo el extremo derecho y traccionando el lado izquierdo de la sección transversal mostrada) en KN-m
Conclusión
El programa para varias filas de aceros intermedios en las caras superior e inferior queda pendiente, sin embargo su programación será más sencilla en un programa como Octave, python o C++. Se dejará esto para más adelante.
Déjame un comentario si te sirvió el programa.
autor: Marcelo Pardo
Muchas gracias nuevamente Ingeniero por sus aportes. Explicaciones claras, concisas y gráficos que acompañan. Un saludo enorme!!
saludos Nicolás! Un abrazo
Hola Marcelo excelente explicacion, tengo alguas dudas.
¿Como haria para convertir ese diagrama pero para *Acero Perimetral*?
¿Esta bien que escoja en una columna biaxial el momento mayor y teniendo como referencia el eje en que rota elejir h?
Muchisimas gracias por el contenido, estoy enganchado jajsjajajjaj Saludos desde Colombia.
Buen día Mauricio! Para acero perimetral se debe modificar el algoritmo poniendo nuevas filas de acero a distancias d1, d2, … etc y realizar el mismo análisis de deformaciones.
Muchas gracias por seguir la página
Como obtengo un Excel para el cálculo de columnas con flexión biaxial.
Saludos.
Excelente site Marcelo, felicitaciones y gracias por los aportes.
Muchas gracias Juan Tello!
Ingeniero buen día,
Seria muy bueno así como lo hablo en las conclusiones de la pagina aprender a programar todas estas hojas que manejamos de Excel como columnas, vigas, entre otras pero en un lenguaje de programación como los que menciono, ya que en este momento y mas a futuro es lo que va a empezar a regir tecnología 4.0. Me gustaría aprender de este tema con usted y mas sobre ingeniería estructural.
Muchas gracias, saludos.
Buenas noches Ingeniero. En el caso de los diagramas de interacción que dan como resultado en ETABS o SAP2000, estos van variando con un Angulo. A qué hace referencia este Angulo?
Fernando, Por lo general en columnas de esquina por ejemplo, existe flexión bi-axial. Entonces se debe armar un diagrama de interacción tridimensional. El ángulo al que te refieres imagino que se refiere a la dirección de la resultante de M11 y M22