Planteamiento del problema

Se pretende calcular la sección de puntales de una losa llena a vaciarse en los siguientes días.

La losa tiene un espesor de 15cm y vigas de 20×40 [cm] de sección transversal. Se pretende disponer los puntales a distancias de 1m entre ellas en ambas direcciones. La altura entre losa y losa es de 2.8[m]

Datos adicionales

Cuando resolvemos este tipo de problemas, por lo general los datos disponibles son los mencionados arriba, sin embargo debemos asumir el resto de la información en función a conocimientos de otras áreas de la ingeniería.

Pesos específicos

El peso específico de la madera, dependiendo de su calidad, suele rondar los 1000 [Kg/m3]. Maderas menos resistentes serán bastante más livianas que este valor y maderas más duras serán superiores a los 1000, pero podemos asumir este valor como válido.

Además el peso específico del concreto armado ronda los 2500 [Kg/m3]. Este valor variará en función a la cantidad de acero que lleve la mezcla, pero puede asumirse como constante para toda la losa.

Otras propiedades de la madera

Debemos asumir cierta calidad de la madera para los cálculos de los puntales. Debido a que la madera de encofrado suele ser muy dispersa en cuanto a su origen, lo más cauto es escoger una calidad de madera de resistencia baja. La categoria C de la Clasificación de maderas del grupo Andino es la madera con la que trabajaremos en el análisis.

Resolución del problema

Longitud efectiva

La longitud efectiva de una columna (o puntal de madera) por lo general suele ser igual a la longitud real de la columna. Esto conlleva a un factor K = 1 en ambas direcciones de análisis.

La zona que analizaremos estará ubicada justo debajo de las vigas, ya que este es el sector más cargado para cada puntal.

La altura de los puntales en este sector es de 2.325[m].

Esbeltez

Habiendo determinado la longitud efectiva Kx y Ky en ambas direcciones, el siguiente paso consiste en encontrar la esbeltez de la columna en ambas direcciones.

Para tal propósito se debe considerar una sección transversal del puntal. Probaremos para comenzar, con un puntal de 2″x2″. O en centímetros: 5×5. todos los cálculos en madera suelen hacerse en [cm] y [Kg]. Entonces se tiene

Clasificación de la columna

Para conocer si la columna es corta, intermedia o esbelta, debemos clasificarla según el siguiente rango:

Para conocer los valores de fc y E que nos ayudan a calcular Ck, debemos referirnos a las categorías de madera según las tablas de la >teoría. En este caso corresponde una categoría de madera C con fc = 80 [kg/cm2]. Además al tratarse de una estructura temporal tipo entramado, los puntales se calculan con un módulo elástico promedio (de entramado) de 90’000 [Kg/cm2]. Calculando entonces con estos valores:

Nuestros puntales en este caso caen dentro de la categoría de columnas esbeltas.

Carga resistente

Según la teoría, para columnas esbeltas, la carga admisible de un puntal está dado por la sección:

Reemplazando valores para una sección de puntal de 5×5 cm2 se tiene:

Carga que llega al puntal

Se debe sumar la carga que llega al puntar en un área de influencia de 1×1 m2. Separamos el cálculo en 3 elementos: El hormigón que soportará el puntal; La madera del encofrado de la losa; La sobrecarga encima de la losa durante el uso del puntal.

Peso del hormigón

Se calcula el volumen del hormigón en una superficie de 1×1 m2. Luego el peso específico del concreto armado es de 2500 Kg/m3 (dato obtenido de tablas de pesos específicos de materiales). Finalmente el peso del bloque de concreto es el volumen por el peso específico.

Peso de la madera

Se obtiene el área de madera en contacto con el concreto y se multiplica por su espesor. Así se tiene un cálculo aproximado rápido del volumen de madera (de una pulgada de espesor = 0.025m). Luego se sigue el mismo proceso del hormigón, pero para un peso específico de madera de 1000 Kg/m3

Sobrecarga

Además del peso propio de ambos materiales, se debe considera una carga adicional correspondiente a un obrero y una carga promedio que lleve encima. 100 Kg/m2 es la carga mínima que se debe considerar para este propósito:

Carga aplicada Vs Carga Resistente

La suma algebraica de las tres cargas es de 631.25 [kg]. Esta carga está muy por encima de la resistencia del puntal, por lo que deberá rediseñarse. Rehacemos los cálculos correspondientes para un puntal de 7.5×7.5 y se tiene:

El puntal ya resiste la carga.

Conclusiones

A menudo el armado de encofrados es empírico y suele dar buenos resultados. Sin embargo ante leves variaciones de distancia entre puntales o cambios de altura que se alejen de los convencionales, es conveniente realizar estos cálculos rápidos.

Para tal propósito, he diseñado un pequeño programa que nos ayudará con estos cálculos en obra:
– PROGRAMA DE DISEÑO DE COLUMNAS Y PUNTALES DE MADERA

Además tengo un ejemplo en vídeo de un problema muy similar al expuesto en este artículo, que puedes verlo en video junto con el uso y manejo del programa.

autor: Marcelo Pardo

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