Enunciado
Determinar la ecuación de movimiento del sistema mostrado a continuación.
Resolución
El ejercicio se reduce a conocer la rigidez de la combinación de los 3 resortes.
El ejercicio mostrado es la combinación de los dos ejercicios anteriores, Rigideces en paralelo y Rigideces en serie..
Si se hace un análisis de la fuerza de los resortes:
Y como vimos del ejercicio anterior, de resortes en paralelo, la suma de fuerzas equivale a la suma de rigideces, que en este caso llamaremos Ka.
Luego, cuando existen dos resortes en serie, la rigidez equivalente es la combinación de Ka y K3, que siguiendo el desarrollo del ejercicio anterior, resulta en:
Finalmente la ecuación de movimiento, que es la suma de la fuerza ficticia de inercia más la fuerza elástica que se oponen a la masa, resulta en:
Caso real equivalente
El sistema ideal de resortes y de masa mostrado, puede simularse a un caso más real a partir de la siguiente estructura, donde el único elemento que tiene masa es el tanque superior, y además la viga es mucho más rígida que las columnas, de tal forma que las columnas son los únicos elementos deformables.
autor: Marcelo Pardo
