Introducción

El periodo natural o fundamental de una estructura es el tiempo que tarda la estructura en cerrar un ciclo completo de vibración. El periodo natural corresponde a una vibración libre sin amortiguar de la estructura.

Es necesario conocer el periodo fundamental de una estructura por dos motivos:

1. En el método estático de análisis sísmico es necesario el periodo natural de la estructura para conocer en base a éste, la fuerza lateral estática equivalente que se debe aplicar a cada nivel de la estructura.
2. En el método modal espectral se obtienen tantos Periodos naturales de vibración como grados de libertad tenga la estructura. Es necesario siempre comprobar el primer periodo natural de la estructura y debe acercarse mucho al periodo natural obtenido por las fórmulas explicadas a continuación. En caso de que la diferencia sea muy grande en esta comprobación, deberán hacerse revisiones en el modelo estructural hecho por computador.

Método 1

Una de las más simples fórmulas de cálculo de periodos naturales de estructuras, especialmente para suelo rígido es:

Esta fórmula está sugerida en la norma de cargas ASCE7-22

Método 2

Formulada en 1988, la siguiente es más precisa en función al material y rigidez de la estructura:

donde:

• α = 0.085 –> Pórticos de acero
• α = 0.075 –> Pórticos de concreto
• α = 0.050 –> Estructuras a base de muros

Método 3

El siguiente es el llamado «método de peso» de Wakabayashi. Consiste en cargar cada piso de la estructura lateralmente con una fuerza igual al peso de ese piso, obteniendose así un desplazamiento en la punta Δ:

El periodo natural de dicha estructura será igual a:

…donde Δ es la deflexión lateral de la punta del edificio en [cm] sometido a una carga lateral igual al peso W_i de cada planta

Obviamente este método requiere de métodos sofisticados de resolución de estructuras, como método de rigidez o de elementos finitos para calcular el desplazamiento lateral Δ en [cm].

Método 4

El siguiente método propuesto por la ASCE7-22 es probablemente el más conocido entre todos los mencionados. Se puede encontrar el periodo fundamental del edificio mediante:

donde:

Tipo de estructura	Ct	x
Pórticos resistentes a momento en metal **	0.0724	0.8
Pórticos resistentes a momento de hormigón armado **	0.0466	0.9
Pórticos metálicos excéntricamente arriostrados	0.0731	0.75
Pórticos metálicos restringidos a pandeo	0.0731	0.75
Todos los otros sistemas	0.0488	0.75

** Sistemas de Pórticos Resistentes a Momento sin elementos rigidizantes que prevengan la libre deformación de los pórticos

además h_n es la altura total de la estructura en [m].

Método 5

Para estructuras de muros de mampostería con altura no mayor a 36.6[m] se permite utilizar la siguiente fórmula:

Donde:

y además:

• C_q = 0.00058[m]
• h_n es la altura total del edificio en [m]
• A_B: Área de la base de la estructura en [m2]
• A_i: Área neta de un muro de cortante en [m2]
• D_i: Longitud de un muro de cortante en [m]
• x: Número de muros de cortante efectivos a resistencia de cargas laterales en la dirección considerada
• h_n: Altura total de la estructura

Fuente

• Diseño sísmico de edificios – Bazan y Meli.
• ASCE 7-22