Hibbeler - Estática - Ejercicio 2-62 (resultante de fuerzas en 3D)

Hibbeler – Estática – Ejercicio 2-62 (resultante de fuerzas en 3D)

Enunciado

Se plantea el ejercicio en 3D donde se pide encontrar la resultante de las fuerzas

Solución

Primero se realiza la descomposición de todos los vectores del espacio:

Ahora escribiremos los componentes cartesianos de cada vector.

Nota que para la descomposción del vector de 55Lb se debe primero descomponer en la proyección horizontal y vertical del vector, y posteriormente recién se descompone la proyección horizontal en la componente en X e Y del vector.

Finalmente se realiza la sumatoria de los dos vectores, y se obtiene el módulo del vector resultante

Para conocer los ángulos directores del vector resultante se obtiene el vector unitario del vector Fr. Cada componente del vector unitario es un coseno director de X, Y, Z respectivamente.

De estos cosenos directores se despejan los ángulos alfa, beta, gamma: