Introducción

La mejor manera de entender los esuferzos axiales es mediante su propósito. En el ámbito de la ingeniería se trabaja con dos grandes grupos de análisis: Los esfuerzos y las solicitaciones. La diferencia y la interacción entre ambas es clave a la hora de conocer los propósitos de estos dos análisis.

Las Solicitaciones

Cuando se analiza una estructura, el primer paso clásico del análisis es su equilibrio externo. Mediante el equilibrio externo entendemos cual es la reacción del suelo hacia la estructura en función a las cargas aplicadas. Cuando se trata de estructuras isostáticas, el equilibrio externo puede conceptualizarse como el equilibrio de un cuerpo rígido interactuando con sus apoyos. Tengo un Vídeo de concepto de equilibrio externo y además ejemplos como el de este siguiente Enlace de ejemplo de equilibrio de cuerpo rígido

El equilibrio externo de la estructura esquemáticamente se ve más o menos como sigue:

Habiendo encontrado las reacciones de la estructura, el siguiente paso consiste en el análisis de sus solicitaciones internas. Existen diversos tipos de solicitaciones internas:
-Solicitación Axial
-Solicitación cortante
-Solicitación de momento flector
-Solicitación te momento torsor

Dependiendo del tipo de elemento a analizar, el elemento podrá tener una o varias de las solicitaciones mostradas arriba. En el caso de la cercha del dibujo arriba, bajo la suposición de articulaciones sin fricción y de cargas aplicadas solo en los nudos, las únicas fuerzas que aparecerán en la estructura serán axiales ya sea de compresión o de tracción.

En el caso de cerchas isostáticas, este análisis se realiza en base a equilibrio de partículas en cada nudo (método de los nudos) o mediante cortes. En el enlace tienes un ejemplo completo con vídeo de este tipo de análisis: Ejemplo de Solicitaciones de Cercha isostática.

Es importante notar que las solicitaciones siempre estarán en unidades de FUERZA.

Esfuerzos en las barras

Una vez obtenidas las solicitaciones se suele realizar el análisis de esfuerzos en cada barra. En el caso de barras cargadas axialmente solo existirán esfuerzos axiales o normales, distribuidos uniformemente sobre toda la superficie de la sección transversal de cada barra

Los esfuerzos axiales son muy sencillos de obtener. Se calculan bajo la división entre la fuerza solicitante y la sección transversal del elemento. Estos esfuerzos axiales se deben calcular para cada barra:

El motivo

Muchas veces los libros de resistencia de materiales detienen el ejercicio una vez encontrados estos esfuerzos, dejando al estudiante sin la razón principal de todo este análisis.

La razón por la que se encuentran esfuerzos de los elementos es para compararlos con las resistencias de los materiales. Estas resistencias pueden ser «Resistencias admisibles» o «Resistencias a rotura». Sobre estos dos tipos de resistencia se hablará en otra publicación, sin embargo lo que debe quedar claro es que los esfuerzos de la estructura deben ser siempre menores a los esfuerzos admisibles o de rotura de los materiales.

¿De dónde salen estas resistencias?

Las resistencias admisibles o de rotura de los materiales se obtienen a partir de ensayos de laboratorio donde se obtiene el esfuerzo al cual cada material rompe. Por tanto, las resistencias están también en unidades de esfuerzo. Por ejemplo la resistencia del hormigón dependiendo de la dosificación podrá estar típicamente entre 20 y 30 MPa o equivalentemente entre 20’000KN/m² y 30’000 KN/m².

Para la madera por ejemplo, la resistencia admisible de este material dependiendo del tipo de madera podrá estar por 8 [MPa] de esfuerzo.

Por tanto, si se quiere diseñar la cercha de los ejemplos de la imagen y se establece que el material de de construcción de la estructura será madera, se deberá buscar que el esfuerzo de todas las barras de la cercha estén por debajo de los 8 MPa o por debalo de los 8000 KN/m². Si se tienen los esfuerzos de todas las barra será fácil comparar estos esfuerzos con la resistencia del material madera.

Sobre el diseño

Es en este momento donde se deben tomar decisiones. Si los esfuerzos de las barras del ejemplo fueran mayores a los 8 MPa de resistencia de la madera asumir una solución. La primera alternativa podría ser disminuir las cargas, pero esta no suele ser una opción pues las cargas vienen dadas a partir del uso de la estructura y en general no cambiarán, por tanto no pueden disminuirse.

La segunda opción será incrementar la sección de la pieza y de esta manera se logra la disminución del esuferzo axial hasta que este esfuerzo sea menor a la resistencia admisible de 8[MPa].

Por el contrario, si el esfuerzo solicitante es mucho menor a la resistencia admisible, se puede tomar la decisión de reducir la sección del elemento para que la estructura sea más económica y más liviana.

VIDEO

La explicación en vídeo la tienes a continuación:

autor: Marcelo Pardo

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