Enunciado

Solución

La solución la puedes ver en vídeo o en texto. El vídeo es el mostrado a continuación y el texto sigue más abajo.

Reacciones

El primer paso para la solución del problema es dibujar las reacciones de la cercha para la estabilidad externa

Posteriormente se escriben las tres ecuaciones de equilibrio para 2-D.

Como notarás, la tercera y segunda ecuación se resuelven inmediatamente, por lo que se despejan las incógnitas de estas dos y se reemplazan en la primera ecuación, quedando:

Es una muy buena práctica escribir estos resultados en la cercha. Nota que si el signo de las reacciones a partir de las ecuaciones planteadas es negativo, eso quiere decir que ésta reacción va en el sentido opuesto al dibujado anteriormente. O sea:

Solicitaciones internas

Encontradas las reacciones, se comienza a resolver cada nudo para encontrar las solicitaciones internas en la cercha.

Para esto debe escogerse cualquier nudo que tenga como máximo dos solicitaciones de barras desconocidas. En este caso tomaremos el nudo E

Se dibuja el diagrama de cuerpo libre y luego se despejan las incógnitas a partir de las ecuaciones de equilibrio. Nota lo siguiente: CUANDO LA SOLICITACIÓN DE LA BARRA SEA DESCONOCIDA, DEBES DIBUJAR EL VECTOR SALIENDO DEL NUDO Y ASUMIENDO QUE ESTÁ A TRACCIÓN. Si al resolver el equilibrio del nudo el resultado del vector desconocido es positivo, esto indica que la dirección del vector asumida a tracción fue correcta. Caso contrario la barra está a compresión.

Se tiene entonces:

Se procede de la misma manera con el nudo A:

Es una buena práctica la de ir anotando las solicitaciones en la cercha del enunciado a medida que se van encontrando las solicitaciones en los nudos.

Pasamos ahora al nudo B:

y finalmente equilibramos el último nudo C. Nota que debido a que en este nudo solo tenemos una incógnita, solo necesitamos una de las dos ecuaciones de equilibrio. En este caso utilizo la ecuación de equilibrio de fuerzas horizontales:

Con esto termina el ejercicio

Dibujo de solicitaciones en la cercha

Terminado el equilibrio externo e interno de la cercha se deben dibujar todas las solicitaciones en la cercha:

Fin

autor: Marcelo Pardo

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