Contexto

Los perfiles C conformados en frío deben cumplir ciertas verificaciones de resistencia. Estas verificaciones consisten en:
– Verificación a fluencia y a pandeo global (a flexión, flexo-torsión, torsión)
– Pandeo Local interactuando con pandeo global y fluencia
– Pandeo por alabeo

Propiedades de sección necesarias

En un anterior artículo se calcularon las propiedades más importantes de la sección transversal del perfil C. El enlace de ese artículo es:
Propiedades de sección de perfil C (costanera) conformado en frío.

Variables

Muchas de las variables de este apartado estan en función a las Propiedades de sección de perfil C (costanera) conformado en frío. del artículo del enlace. Además para tenerlas a mano, las siguientes son las denominaciones de dimensiones del perfil C:

Verifiación a fluencia y a pandeo global

Pandeo por flexión

Cuando el perfil está restringido a rotación por torsión, se realiza la verificación a pandeo flexional mediante la siguiente fórmula:

dónde:
Fcre = Esfuerzo nominal de pandeo por flexión
E = módulo elástico del acero
K = Factor de longitud efectiva en la dirección analizada
L = longitud no restringida del elemento
r = radio de giro de la sección transversal en la dirección del pandeo

Pandeo por flexo-torsión y torsión

Para el perfil C con labios rigidizadores, el esfuerzo nominal de resistencia a flexo-torsión es

En esta expresión, β se calcula con:

Y a la vez ro, que es el radio polar de giro respecto al centro de corte, se calcula como:

…y donde rx y ry son los radios de giro de la sección transversal respecto a los ejes principales. Luego, xo es la distancia desde el centroide al centro de corte en la dirección X (toma valor negativo).

Además, σt se calcula como:

dónde:
A = sección transversal sin reducir
G = módulo de corte
J = Constante de Saint-Venant de la sección
E = Módulo elástico
Cw = Constante de alabeo
Kt = Factor de longitud efectiva para torsión
Lt = Longitud no restringida a torsión

Finalmente σ_ex se calcula mediante:

dónde:
Kx = Longitud efectiva para flexión respecto al eje X
Lx = Longitud no restringida en la dirección X

Fuerza nominal a compresión por Fluencia y pandeo global

Una vez obtenidos Fcre1 y Fcre2 según las fórmulas anteriores (por flexión y por flexo-Torsion/torsión), se calcula Fcre como el mínimo entre los dos. Luego:

donde Fy es el límite de fluencia del perfil C. Con λc calculado, se calcula Fn a partir de:

Y finalmente la fuerza resistente nominal de la sección verificando falla por fluencia y Pandeo global es:

Esta fuerza nominal «Pne» deberá compararse con la fuerza obtenida por pandeo local y por alabeo

Verificación a pandeo local

La fuerza nominal «Pnl» por pandeo local interactuando con pandeo Global y fluencia, deben verificarse con cualquiera de los dos métodos siguientes:
– Método del ancho efectivo
– Método directo de resistencia

En este artículo se calculará la fuerza nominal «Pnl» mediante el método de ancho efectivo.

En el análisis de pandeo local por este método, se debe calcular la probabilidad de pandeo de cada una de las caras de la sección C, una por una. Nombraremos cada una de las caras de la sección de la siguiente manera:

Sección efectiva de lado A

En el apéndice 1, de la norma AISI-S100 encontramos las fórmulas del ancho efectivo de cada una de las caras del perfil según su confinamiento en los extremos del tramo. Para el caso que compete, la cara A está rigidizada en sus dos extremos, por tanto seguimos las fórmulas del apartado 1.1 del Apéndice.

El ancho efectivo del lado A se calcula como:

dónde
w: Parte plana del lado estudiado
ρ: factor de reducción del ancho

Este factor ρ se calcula mediante:

donde λ se calcula mediante:

y a la vez de este último término, Fcrl se calcula con:

Las variables anteriores se reemplazan de la siguiente manera:
k = Coeficiente de pandeo. Para este caso es igual a 4
E = módulo elástico
w = ancho del tramo
t = espesor del tramo
μ = Módulo de Poisson

Existe otro procedimiento para el cálculo del ancho efectivo en servicio, sin embargo no muy común su uso, excepto cuando interese mucho limitar las deformaciones por pandeo local del perfil para la habitabilidad y confort de los ambientes construidos con este perfil.

Sección efectiva del lado B (rigidizados a un lado con labio rigidizador)

Para esta cara, debemos obedecer el procedimiento de cálculo de 1.3 del apéndice. Al igual que en anterior caso, existen procedimientos para casos de resistencia y de servicio. Escogemos el caso de cálculo por resistencia.

Se calcula primero S, a partir de:

Luego, si w/t es menor o igual a 0.328*S, el ancho efectivo es igual al ancho total, ya que w = b:

Si w/t es mayor a 0.328*S, se calcula el ancho efectivo b a partir de b = ρ*w, igual que en el anterior caso. sin embargo el coeficiente de pandeo k en este caso puede ser menor que 4. Para calcularlo, se procede como sigue.

Se calcula primero el valor de «n», a partir de:

Además se calcula RI, a partir de:

Del término mostrado, Is es el momento de inercia del labio rigidizador sin contar con la parte curva. En este caso Is = t*d^3/12 donde «d» es la cota de la parte recta del labio rigidizador.

El término Ia se calcula mediante:

Finalmente siendo D la cota del labio rigidizador, conformada por parte curva más recta:

… si D/w <= 0.25

Si D/w es mayor a 0.25 pero menor a 0.8:

Finalmente si D/w es mayor a 0.8, k = 4.

Con k calculado, ya podemos calcular el ancho efectivo b = ρ*w, a partir de:

de donde

donde Fcrl se calcula con:

Sección efectiva del lado C (labios rigidizadores)

El proceso de cálculo del ancho efectivo es similar al lado A, pero con K = 0.43. Entonces se tiene:

donde:

Para el valor de λ, se calcula:

Y a la vez, Fcrl se calcula con:

Resistencia nominal por ancho efectivo

Una vez calculados los anchos efectivos de cada lado del perfil C, se deben sumar las áreas efectivas (incluyendo todas las porciones curvas del perfil). Esta superficie Ae se multiplica por el esfuerzo Fn obtenido arriba.

donde Ae = área efectiva. Además Fn ya se calculó arriba y es:

Y donde los demás términos como λc ya están calculados arriba y no vale repetirlos acá

Pandeo por Alabeo (pandeo distorsional)

La última verificación a realizarse para el perfil C sometido a compresión corresponde al pandeo por alabeo. Este es un tipo de deformación que dobla las caras del perfil pero manteniendo las esquinas dobladas en 90°.

Para obtener la resistencia a compresión incluyendo el pandeo por alabeo «Pnd», debemos referirnos al subíndice E4.1 de la AISI-S100. Este artículo indica que:

donde:

En estas fórmulas, Ag es el área bruta de la sección y Fy el esfuerzo de fluencia.

Para calcular Pcrd, el proceso es un poco más largo.

Para kɸ, los elementos de restricción podrán ser arriostres, paneles o revestimientos hacia la junta entre alma y ala.
kɸfe es la rigidez rotacional provista por el ala hacia la junta ala-alma.
kɸwe es la rigidez rotacional provista por el alma hacia la junta ala-alma.
kɸfg es la rigidez rotacional geométrica demandada por el alma desde la junta ala-alma.
ho es la cota de altura del perfil medida entre caras externas de las alas.

Todos los términos dentro de los factores K, se pueden calcular a partir de:

los valores de cotas «h», «b», y «d», corresponen a distancias medidas al eje del perfil.

La distancia L se calcula con la menor de las siguientes:

autor: Marcelo Pardo

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