Solicitaciones internas

Solicitaciones internas – Ejercicio Hibbeler 7-9 – Estática

Enunciado

Este es un ejercicio de solicitaciones internas en vigas y elementos estructurales en general.

hibbeler_estatica_7-9

Solución

El primer paso para la resolución de cualquier problema de estática clásica es siempre el desarrollo y resolución de las reacciones en los apoyos de la estructura.

En este caso se estabiliza la estructura mediante la suma de fuerzas en X y fuerzas en Y. Nota que se hace la descomposición de fuerzas en X y Y para las reacciones de la barra inclinda. Además debido a que esta barra está inclinada y no tiene fuerzas laterales perpendiculares, la resultante en el apoyo deberá ser paralela al eje longitudinal de la barra.

Sumatoria de fuerzas en X y Y

Se procede a la suma de las fuerzas en ambas direcciones. En Y la fuerza vertical producto de la carga distribuida corresponde a la resultante de la carga por la longitud.

Suma de momentos

Sin embargo, de este análisis solo se tienen dos ecuaciones para tres incógnitas. La tercera incógnita se resuelve a partir de la sumatoria de momentos respecto al punto A. Se escoge este punto debido a que Rax y Ray generarían cero brazo respecto a este punto, y así se anulan ambas incógnitas.

Finalmente A partir de Rc se pueden ya calcular las otras dos incógnitas.

El enunciado pide la resolución de las solicitaciones internas axiales, de corte y de flexión en el centro del tramo horizontal.

Por tanto, hacemos un corte imaginario en este sector y estabilizamos el corte. Nota que en el diagrama de cuerpo libre deben entrar las reacciones y la porción de carga antes del corte.

Se realiza el equilibrio de fuerzas en X, Y y momentos, y así como existen tres ecuaciones, existen tres incógnitas M, V, N. Se las resuelve tomando en cuenta que el momento antihorario es positivo.

Gráfica de solicitaciones

Si se hicieran cortes sucesivos en diferentes sectores de la estructura podría demostrarse que las solicitaciones a lo largo de toda la estructura son como se muestra en la siguiente gráfica. Te invito a comprobarlo.