Enunciado
Se pide resolver el elemento curvo para las 3 solicitaciones de momento flector, cortante y axial en los puntos B y C, como se muestra en la imagen:
Solución
Reacciones
Primeramente, como en todo problema de estática clásica, se comienza por el diagrama de cuerpo libre para encontrar las reacciones.
En un problema de dos dimensiones como el mostrado, se generan siempre tres ecuaciones y tres incógnitas Rx, Ry, M.
Se supone por convención que los signos positivos son hacia la derecha, arriba, y antihorario para X, Y, y momento respectivamente.
Equilibrando el sistema, se obtienen las reacciones mostrada arriba.
Solicitaciones en punto B
Se dibujan las solicitaciones en el punto B en la dirección positiva por convención (el cortante positivo va hacia abajo en el corte).
Las solicitaciones deben luego descomponerse en componentes paralelas a los ejes cartesianos X e Y tanto para las fuerzas N y V. El momento flector Mb no necesita descomponerse.
Con las fuerzas descompuestas se puede realizar el equilibrio de fuerzas. Nota que el momento flector no entra dentro de las ecuaciones de Suma de fuerzas en X e Y.
El sistema de ecuaciones mostrado arriba se puede resolver por cualquier método. Sin embargo el método más ordenado de resolución de sistemas de ecuaciones es el matricial, como se ve arriba.
Por otro lado las solicitaciones de momento flector se resuelven equilibrando los momentos respecto de un punto. Escogemos el mismo punto B como pivote por conveniencia, ya que así podemos eliminar las fuerzas N y V de la ecuación ya que no generan brazo (pues pasan por el punto de pivote). En la imagen arriba se pueden ver las distancias o brazos de las fuerzas de 300 KN y 400 KN al punto de pivote B.
Solicitaciones en el punto C
Se procede exáctamente de la misma manera para el punto C:
Igual que en el punto B, se deben descomponer las solicitaciones N y V en componentes cartesianas verticales y horizontales.
Luego se resuelve el sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas de igual forma que en el anterior caso.
