Enunciado

Se tiene el pórtico mostrado en la imagen.

Las cargas que se aplicarán sobre la estructura son las siguientes:

• Carga muerta de losa + Carga muerta no estructural = 35.5 KN/m
• Carga Viva linealizada = 10 KN/m
• Carga de viento a Barlovento = 3.85 KN/m
• Carga de viento a Sotavento = -1.2 KN/m
• Agregar carga por peso propio de columnas y vigas

Se utilizarán resistencias típicas de materiales:
– Resistencia característica a compresión del concreto fc’ = 20MPa
– Resistencia a fluencia del acero fy = 410 MPa

Solución

Se sabe que el diseño de una edificación de hormigón armado es un proceso netamente iterativo. Por tanto se deberán realizar varias iteraciones sobre las solicitaciones antes de llegar a un diseño final de las columnas.

Vigas

Para las dimensiones de viga, se escoge un peralte de viga de L/10 a L/12 respecto a la luz más larga del pórtico. Luego el ancho de la viga conviene que se mantenga en un rango de h/2 y h/3 del peralte escogido de la viga.

Para la viga de estudio, se predimensionan las vigas de la siguiente manera:

Sección inicial de columnas

Para conocer las solicitaciones axiales de la columna existen dos caminos. El primero mediante áreas de aporte. El segundo método consiste en conocer las solicitaciones axiales que llegan a la columna mediante un análisis estático con algún programa de análisis estructural.

En este ejemplo se opta por la segunda alternativa. Sin embargo para que el programa nos de resultados, se deben ingresar datos de secciones transversales de todos los elementos. Nosotros no tenemos estas secciones transversales de columnas, pero podemos asumir secciones pequeñas. A pesar de que las columnas de 20×20 estan fuera de normativa en muchas normas de construcción de hormigón armado, la norma ACI permite secciones de pequeña sección mientras resista las solicitaciones y esté sujeto a todas las verificaciones. Por otro lado tengo ciertas objeciones respecto a las columnas 20×20 que puedas verlas en el vídeo: Por qué no me gustan las columnas 20×20.

A pesar de todo lo mencionado, arrancaremos con columnas de 20×20 para el modelo estructural, por ser las columnas más pequeñas utilizadas en sistemas aporticados

Combinaciones de carga y Análisis estructural

Para la predimensión de columnas se deben mayorar las cargas según las combinaciones de carga estipuladas por la norma ACI. Como las cargas involucradas son: Carga muerta, carga Viva y viento, se deben aplicar las combinaciones que involucren estas combinaciones:

• U = 1.4·CM
• U = 1.2·CM + 1.6·CV
• U = 1.2·CM + 1·CV + 1·Viento
• U = 0.9·CM + 1·Viento

De las 4 combinaciones mostradas, la que nos sirve para realizar la primera predimensión de las columnas es la segunda combinación. Debemos tomar en cuenta que las secciones que pusimos para este primer análisis son las más pequeñas y nos sirven solamente para conocer la carga axial que llegará a las columnas. Sobre los momentos flectores nos ocuparemos más adelante.

Se aplica entonces un análisis mediante el método de rigidez o de elementos finitos. Para la segunda combinación de carga, que es la que impone las mayores cargas axiales a las columnas, se tienen las siguientes solicitaciones axiales:

Resistencia de columnas y asignación de nuevas secciones

En un antiguo artículo expliqué la resistencia axial de las columnas de concreto reforzado en función a su sección transversal y a la cantidad de acero que llevan. En los siguientes tres artículos pasados tendrás la información necesaria:
Teoría de resistencia axial de columnas
Ejemplo detallado de resistencia axial de columnas
Calculadora de resistencia axial de columnas

Aplicaremos todo ese contenido para conocer la sección más adecuada para la Predimensión del pórtico en análisis.

Es necesario plantearnos columnas de diferentes secciones y determinar sus resistencias. Es obvio que las resistencias de diseño øPn encontradas para estas columnas tentativas deberán ser superiores o iguales que las solicitaciones mostradas en el pórtico.

Por ejemplo la resistencia axial de diseño de una columna de 20×20 seguirá el siguiente análisis:

La Calculadora de resistencia axial de columnas te puede ayudar a encontrar estas resistencias axiales.

Las secciones planteadas a continuación son secciones típicas utilizadas en construcción, donde la mayor inercia se acomodará en dirección paralela a las solicitaciones a flexión. Se escogió una cantidad de acero correspondiente al 1% de cuantía geométrica que es la mínima cantidad de acero que puede tener una columna por norma (puedes averiguar en este link la Definición de cuantía geométrica). En general, estas secciones estarán regidas también de acuerdo a la arquitectura de la edificación.

Una vez que se encontraron todas las resistencias axiales de las columnas planteadas con dimensiones incrementales, se comparan estas resistencias con las solicitaciones de la combinación más desfavorable U=1.2(CM+PP)+1.6CV. Se reemplazan las columnas 20×20 por las columnas resistentes que superen la solicitación para cada tramo.

¿Qué sigue?

Este es solo el primer paso de diseño de columnas. Una vez determinadas las secciones tentativas de estas columnas se debe volver a ejecutar el análisis estático. Luego se encontrarán las solicitaciones de flexión y axial con estas nuevas secciones de columnas.

Hecho esto último se debe verificar si las secciones de columnas e la predimensión cumplen con la resistencia a flexión mediante diagramas de interacción. Esta es una verificación de columna corta.

Finalmente se debe verificar las columnas a pandeo. Si la columna resiste estas solicitaciones por pandeo, entonces la columna escogida es adecuada, sino debe incrementarse nuevamente la sección.

Todos estos procedimientos se los verá más adelante en la continuación de este ejemplo.

autor: Marcelo Pardo

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