Introducción
Las columnas tienen la propiedad de soportar cargas axiales y de flexión del edificio o de la estructura que se esté estudiando.
En esta publicación haré muchas simplificaciones para analizar el caso más simple de columna con carga axial sin solicitaciones de momentos.
Además se supondrá que esta columna no es propensa al pandeo y por tanto estamos hablando de una columna corta.
Si bien ésta es una perspectiva muy simplista de análisis sirve para tener una perspectiva clara de cómo funciona el cálculo de resistencia de diseño de una columna.
Desarrollo del concepto
Antes de comenzar se deben diferenciar dos conceptos. El concepto de resistencia axial nominal «Pn» y resistencia axial de diseño «øPn».
Se refiere a la capacidad resistente última de la columna, sin que se apliquen los factores de seguridad correspondientes.
En contraparte, como ya supondrás, la resistencia de diseño es la resistencia nominal más los factores de seguridad que, como su nombre lo dice, hacen que la columna funcione en un rango seguro.
Resistencia nominal
Ya conocemos como es la configuración típica de una columna, y por tanto sabemos ésta está conformada de acero y de hormigón, en un arreglo como el mostrado:
Entonces podemos ver que existe un aporte de resistencia de la columna dado tanto por el concreto como por el acero.
El aporte conjunto de ambos materiales hace que la columna adquiera toda su resistencia.
Si conocemos entonces las resistencias de esfuerzo de ambos materiales, y además conocemos las secciones, podemos conocer la fuerza resistente del material mediante la fórmula: Fuerza = Esfuerzo * Area.
La resistencia a esfuerzo axial del hormigón es llamada resistencia característica y se denota por f’c, y tiene valores típicos entre 20 y 30 MPa.
Por otro lado la resistencia axial a fluencia del acero se denota por fy y varía entre valores típicos de 410 a 500 MPa para el acero de refuerzo.
Por tanto, podemos plantear la fórmula de resistencia de la columna como:
Sin embargo se vió en ensayos que para lograr una buena compatibilidad de deformaciones entre acero y hormigón, se debe limitar el rango de trabajo de esfuerzos del concreto a un 85 porciento. A partir de acá entonces la fórmula de resistencia nominal a compresión de la sección queda:
Como dije antes, esta es la capacidad última de resistencia de la sección. Aun se deben agregar factores de seguridad a la fórmula para que trabaje en un rango seguro de esfuerzos.
Resistencia de diseño
A la resistencia nominal Pn, se le deben aplicar dos factores de seguridad a fin de contar con un rango de esfuerzos seguros en la columna.
El primer factor de seguridad ø = 0.65 se aplica a toda columna construida con estribos y no con refuerzo en espiral. Este es el caso más típoco en cualquier construcción.
El segundo factor de seguridad de 0.80 se aplica para salvar cualquier excentricidad o imperfección no prevista en la construcción de la columna.
Con estos dos factores, la resistencia de diseño de la columna queda como sigue:
Con el ejemplo líneas abajo todo quedará más claro.
Además del ejemplo que se muestra abajo, tengo en el artículo Programa de resistencia axial de diseño de columnas cortas una calculadora que te servirá para automatizar el cálculo de todo este artículo
Ejemplo
Se pide encontrar la resistencia de diseño de la columna mostrada en la figura:
Solución
La resolución es en general bastante simple. Solo debes tener cuidado con las unidades, procurando manejar todo en metros, m², MPa o MN. Ya los resultados finales pueden presentarse en otras unidades como kN o toneladas, como muestro en la resolución.
Entonces la respuesta final: La columna si fuera cargada solamente con carga axial y si no fuera propensa a pandeo, resistiría 149 toneladas. Este número no nos dice nada si no se contextualiza, por ejemplo, con la cantidad de pisos que esta carga representa.
Lastimosamente la respuesta no es directa, pero por experiencia propia, podría estimar que esta columna, para una construcción típica, sería capaz de soportar tranquilamente 5 losas.
Vídeo
Una explicación más didáctica del tema explicado arriba, lo tienes en el siguiente vídeo:
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autor: Marcelo Pardo
ING MARCELO LO FELICITO Y AGRADEZCO POR ESE GRAN APORTE QUE GENERA A TRAVÉS DE SU CANAL, ASI MISMO CONSULTAR SI TIENE PROGRAMADO DESARROLLAR UN CURSO DE CALCULO ESTRUCTURAL PARA PODER PARTICIPAR EN EL, SERIA MUY BUENO APRENDER A PROGRAMAR NUESTRO PROPIO SISTEMA DE CALCULO.
ESPERANDO UNA RESPUESTA POR FAVOR
GRACIAS Y BENDICIONES
Nestor buena noche! planeo realizarlo, sin embargo no sé como desglosarlo porque es muy amplio. Incluso si solo fuera de hormigón armado, necesitaría dividirlo en varias partes. Alguna sugerencia?
ingeniero una consulta: en el minuto 21.34 porque NO considera el peso de la columna ya que se supone actúa sobre la columna como peso o fuerza?????. LO DEMAS ME QUEDO MUY CLARO
Una duda acerca de esta fórmula Ing. se puede usar kg/cm2 para la resistencia del acero y el hormigón? o la fórmula solo esta hecha para el sistema internacional.
Javier, tendría que modificar algunas cositas para el uso en las unidades que mencionas
Hola Marcelo, una consulta, existe alguna directiva en el reglamento que indique cuando se puede considerar una columna como columna corta, independiente te de la esbeltez, quiero decir, en la realidad, muy pocas columnas tienen carga axial en solitario, la mayoría viene acompañada de un momento por pequeño que sea
Gustavo, la esbeltez es la medida de si una columna es corta o esbelta. No puedes saberlo sin considerar el factor de esbeltez, lastimosamente.
Hola Marcelo, una consulta, hay alguna directiva respecto a cuando se puede considerar una columna como columna corta considerando si tiene esbeltez reducida y un momento muy pequeño en relación a su carga axial.
Gustavo, efectivamente hay manera de saber si tu columna es corta, a partir de cierto rango de esbeltez. Eso lo encuentras en el tema 5 de la norma ACI 318-19. Escribiré al respecto en un futuro
Buenas Noches Ingeniero, un saludo cordial. quisiera saber si este ejemplo aplica para columnas con mayor longitud, ejemplo si tengo una vivienda que sus columnas son de 5,60m de altura solo desde el nivel de terreno, fundacion tiene aprox 3 metros. columnas de 60×60 seria resistente para 5 pisos o es muy sobredimensionado? y aceros de 20mm
Darwin, si entiendo bien, columnas de 3m +5.6m = 8.60m de altura está bien que tengan una sección así para evitar pandeo. Sin embargo esa es una verificación que se debe hacer como columna esbelta
Tengo una gran duda que espero me puedas apoyar ; hace poco arme una trabe de carga con armex de 10cm x 20 cm, le agregue una varilla de media en la base y dos columpios, uno en cada extremo.
Pienso según mis matemáticas que soporta sin problemas una losa, sin embargo, la mayoría de videos que he visto descartan como útil él armex para través de carga, quisiera saber que de cierto es ese dato pues no quisiera correr riesgos. La trabe terminó de 30 x 18 centímetros y consta de una distancia de 3.5 mts. Además agregue estribos en el primer metro de cada extremo entre los estribos del armex.
Sin más por el momento reiteró un afectuoso saludo no sin antes felicitarte por tu magnífico canal. Nunca fui bueno para la ingeniería civil, me decidí por la industrial sin embargo comprendo las matemáticas más me falta aún mucho conocimiento para poder acertar en un armado de construcción
Fabián buenas tardes!
Son varios factores los que afectan. Habría que haber la situación específica de tu columna
Si gustas podemos concretar una consulta en viddeo conferencia. puedes contactarme al +591 698 97074 para mas info.
Un saludo
Muchas gracias por el apoyo al canal y a la web escribiendo!
exelente ing yo son maestro de obra y conreatista y rengo 30 años de experiencia pero no es lo teorico con lo practico y me ayuda mucho cuidese y q dios lo vendiga para q siga aciendo mas videos saludos
muchas gracias colega!!! me da mucho gusto que estén sivriendo tanto estos apuntes.
Ing. Marcelo Pardo.
cordial saludo.
Agradezco tus Magnificos Aportes, son muy útiles para solucionar problemas recurrentes en Obras.
Deseo Preguntar, el tipo de fuente de Letra la Solución de los ejercicios del Acero, Hormigón, Resistencia de Diseño.
como se llama esa fuente y en que Programa la tiene instalada.?
Que tal, mi pregunta es si hago una construccio de 10x6m sin cimiento de piedra;solo fundo y anclo los castillos a 4 ,5m de retirados por el lado que mide 10m y a 3 metros del lado que mide 6m y hago un muro de block relleno;solo una escuadra,de 3 metros de alto con dala intermedia y le pongo loza de 12×8 metros,creen que soporte el peso? Uso concreto de 250kg×cm3
PI*4(0.12)=1.507cm2
Ing. agradezco haber encontrado su pagina para aprender el nuevo reglamento y además cosas muy interesantes para repasar.
Gracias Marcelo
Gracias por dejar tu comentario Héctor
Pingback: Calculadora de Resistencia de una columna corta
Cordial saludo Ing. Marcelo Pardo
Deseo hacer una consulta .
Claro Milton, cual es tu consulta?
Estimado Marcelo Pardo
Te felicito por la sencillez y facilidad de explicar la materia de ingenieria en concreto armado sigue asi Dios te bendiga .
Respetuos y cordial saluo
Muy buena lección , gracias
Tengo un duda del resultado de las operaciones al calcular la fuerza axial sobre la columna. Gracias
yo tengo una duda con respecto a las columnas, y tal vez sea raro el caso, pero se de mucha gente que coloca bacantes de agua de 4 pulgadas en una columna de 30 cm x 30 cm, mi pregunta es que tanto afecta esto a la carga que tendrá la columna o si es necesario deshacer y rehacer la columna sin este bacante de agua.
Respetuos y cordial saluo
Muy buena lección , gracias
Tengo un duda del resultado de las operaciones al calcular la fuerza axial sobre la columna. Gracias
Hola Cesar, no es recomendabel dejar la tuberia de la bajante del agua dentro de la columnas: reduce la sección de concreto
Hola cómo estás Tengo una pregunta para hacerle Cómo llovió no tengo mucho dinero y no tengo tiempo quería saber con respecto a las columnas Sí primero podría fundir las columnas y luego más tarde un mes después realizar el encofrado de las vigas si se puede hacer de esa manera Quiero saber o hay que hacerlo todas de una?
Hola Marcelo excelente post como todos los demas…. Solo una pequeña observacion… La formula es:
Esfuerzo = fuerza / Area Dale un vistazo quizás estoy confundiendo.
Rudy! de acuerdo! muchas gracias por la observación amigo!
Como calculo la resistencia axial de una columnas de perfiles(acero) tipo I y que en muchos proyectos las utilizan como vigas . Aqui en mi pais les dicen Vigas H
El cálculo de columnas de acero en su forma más básica consiste en un procedimiento similar al que mostré acá para columnas de hormigón. Sin embargo el problema de pandeo local y global en columnas de acero es crítico! por tanto no debe tomarse a la ligera. El cálculo de la resistencia axial a compresión es uno de los temas más extensos en la literatura de cálculo en metal. Lastimosamente no puede abordarse en una publicación similar a la de hormigones.
Como calculo la fuerzad axial de una columnas de perfiles(acero) tipo I y que en muchos proyectos las utilizan como vigas . Aqui en mi pais les dicen Vigas H
Exelente ing marcelo. Es una muy buena manera de asegurarse que el programa nobme este arroando valores superdimensionados o subdimensionados.