Enunciado

El ejercicio corresponde a los enunciados sugeridos en el libro de Hibbeler – Estática.

Se pide encontrar la solicitación en el punto D de la figura mostrada. El pórtico o estructura consiste en dos barras con pasadores soportadas por apoyos fijos en sus extremos.

Resolución

Equilibrio externo

El primer paso en la resolución clásica de este tipo de estricturas es comenzar por el equilibrio externo. La estructura es isostática debido a la configuración de apoyos y pasador entre elementos, por tanto solo se necesitan las 3 ecuaciones de la estática en 2 dimensiones para resolver las reacciones.

Ambos apoyos son fijos articulados por lo que ambos presentan reacciones verticales y horizontales. Sin embargo algo a notar es que en el apoyo derecho, debido a la naturaleza del ejercicio la barra está sometida solo a compresión y no a flexión ni corte. Por este motivo la reacción en el apoyo derecho es paralela al eje de la barra y y puede descomponerse en función a una sola variable Rc.

Ahora aplicando las ecuaciones de equilibrio se tiene:

Despejamos las incógnitas Rc, Rax y Ray.

Con esto termina el equilibrio externo de la estructura.

Equilibrio interno – Solicitaciones

Una vez encontradas las reacciones de la estructura, se procede al cálculo de las solicitaciones en el punto D señalado. Para esto solo debemos hacer un corte imaginario en la estructura que pase por el punto D y sea perpendicular al eje de la viga. Luego debemos equilibrar cualquiera de los dos lados cortados. En este caso escogeremos el lado izquierdo.

Al realizar el corte imaginario en D, aparecen las solicitaciones buscadas. Nota que estas solicitaciones están dibujadas en la dirección correspondiente a la convención positiva de signos para solicitaciones.

Este corte debe equilibrarse de igual manera que en el equilibrio externo. Son 3 incógnitas mostradas para las cuales necesitamos 3 ecuaciones de equilibrio. Suma de fuerzas en X, en Y y suma de fuerza de momento que en este caso girarán al rededor del punto D como punto de referencia. Escogemos el punto D como referencia de pivote para que las otras dos incógnitas no entren en la ecuación.

La solución es la mostrada en la misma gráfica del corte izquierdo de la estructura.

Video

Tengo un vídeo antiguo de la resulución de este ejercicio, que te puede servir.

Autor: Marcelo Pardo

←←← VOLVER A TABLA DE CONTENIDO DE RESISTENCIA DE MATERIALES ←←←