Introducción
En toda la enseñanza universitaria hemos aprendido a calcular estructuras a partir de vigas y pórticos de sección homogénea, donde las deformaciones están en directa relación con la inercia bruta de la sección. Modelar estructuras de hormigón armado con secciones brutas no es el procedimiento más acertado. A continuación veremos por qué.
Comportamiento de materiales ideales
En materias de estructuras isostáticas, hiperestáticas y resistencia de materiales hemos calculado estructuras a partir de vigas y pórticos de sección homogénea, donde las deformaciones están en directa relación con la inercia bruta de la sección. Este siempre ha sido el procedimiento convencional.
Sin importar cual sea la deformación de este tipo de estructuras con materiales ideales, el material siempre conservará su sección completa. Este es el caso de materiales como:
– Madera
– Metal
– Plástico
Al conservarse las secciones íntegras, las deformaciones de estos materiales serán en general más bajas que si se fisuraran.
Comportamiento del hormigón armado
A diferencia de todos los materiales mencionados arriba, el hormigón comienza a fisurarse incluso ante cargas que están muy por debajo de las cargas que producen la falla del concreto en vigas y losas.
Esta fisuración altera el comportamiento de vigas, losas y columnas conformadas de concreto reforzado.
En general ante cargas verticales, las vigas se fisuran porcentualmente más que las columnas. Las columnas al estar sometidas normalmente a cargas de compresión mezcladas con flexión, las fisuras provocadas por la flexión de la columna son cerradas por la compresión causada por la carga vertical que soportan.
Las fisuras cambian la sección transversal de la viga
La sección transversal de una viga no fisurada se asemeja a la sección bruta de otros materiales elásticos que no se fisuran. La inercia de esta sección no fisurada (que es válida solo cuando la viga está descargada) puede obtenerse a partir de la teoría de homogeneidad de secciones compuestas de resistencia de materiales:
Sin embargo en cuanto la viga comienza a resistir carga, la zona a tracción de la viga se fisura, y se vuelve inútil para propósitos de cálculo de deformaciones y solicitaciones en el pórtico. Esta fisuración será mayor o menor en función de la magnitud de la carga que se aplique a la viga.
Inercia fisurada de vigas y columnas
En general es muy dificil o casi imposible estimar la magnitud de fisuración que sufriran todos los elementos de la estructura. Además una viga estará fisurada en distinto porcentaje según la sección que se analice dentro del tramo. Cerca del centro y extremos la viga estará mucho mas fisurada que a los tercios de la luz.
Sin embargo, se puede asumir que todas las vigas estarán con una fisuración considerable cuando la estructura se carga con cargas factorizadas (mayoradas) llevando a los materiales a su estado de rotura.
Lo que dice la normativa ACI 318-19
Cuando se hace el cálculo de solicitaciones de los elementos de vigas, columnas, losas y muros, la norma indica que deben imponerse en el programa estructural, la modificación de las inercias brutas reduciendolas en cierto porcentaje:
Vigas: reducción al 35% de la Ig
Columnas: reducción al 70% de la Ig
Muros: Reducción al 35%-70% de Ig
Losas planas: Reducción al 25% de Ig
donde Ig es la inercia bruta de la sección del elemento donde no es necesario considerar el aporte del acero.
Para el cálculo de deformaciones
Cuando se va a realizar el cálculo de deflexiones en los elementos, en general las vigas y losas estarán menos deformadas que en estado límite último, pues las deflexiones se calculan a partir de cargas sin mayorar.
Entonces las vigas se fisurarán menos en este estado de servicio, y las deflexiones deben estimarse a partir de un cálculo más riguroso de fisuración, que deberá calcularse según el siguiente procedimiento:
Cálculo de inercia fisurada de secciones
Todo el análisis de cálculo de deflexiones puede verse en la Tabla de contenido de Hormigón Armado en el apartado de Deformaciones de servicio.
autor: Marcelo Pardo
